2022-2023學年遼寧省縣級重點高中聯合體高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“?A?B，Card（A）≤Card（B）”的否定是（　　）

  A．?A?B，Card（A）＞Card（B）	B．?A?B，Card（A）≤Card（B）
  C．?A?B，Card（A）＞Card（B）	D．?A?B，Card（A）≥Card（B）
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{2}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：106引用：6難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=2^x+a?2^-x為奇函數，則a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：416引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知x＞0，y＞0，且

  1

  4

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，則x+y的最小值為（　　）

  A．2

  B．1

  C． 7 4

  D． 9 4
  組卷：469引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 4 ax + 5 a , x ≤ 1

  lo g a x , x ＞ 1

  在R上為減函數，則a的取值范圍是（　　）

  A． [ 1 2 ， + ∞ ）

  B．（0，1）

  C． [ 1 2 ， 1 ）

  D． [ 1 2 ， 1 ]
  組卷：96引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知

  x

  ＞

  y

  ＞

  1

  ＞

  z

  ＞

  0

  ，

  a

  =

  1

  +

  xz

  z

  ，

  b

  =

  1

  +

  xy

  x

  ，

  c

  =

  1

  +

  yz

  y

  ，則必有（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞c且a＞c

  C．b＞c＞a

  D．a＞b且a＞c
  組卷：170引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知數列{a_n}滿足a₁+a₂+?+a₈=1，且

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  =

  n

  n

  +

  2

  （n=1，2，?，7），則a₁=（　　）

  A． 9 16

  B． 7 16

  C． 5 16

  D． 11 16
  組卷：263引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）對一切實數x,y都有f（x+y）=f（x）+y（y+2x-2）成立，且f（1）=-1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若?x₁∈[0，2]，

  ?

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，

  f

  （

  x

  1

  ）

  =

  1

  x

  2

  +

  a

  ，求a的取值范圍．
  組卷：64引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=acosx+x²．
  （1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）若x=0是f（x）的極大值點，求a的取值范圍．
  
  組卷：61引用：2難度：0.3

  解析