蘇科新版七年級下冊《第8章 冪的運算》2022年單元測試卷（2）

一．選擇題（共10題；共30分）

• 1．納米是一種長度單位，1納米=1.0×10^-9米，若用科學記數法表示110納米，則正確的結果是（　　）

  A．1.1×10-11米	B．1.1×10-10米
  C．1.1×10-7米	D．1.1×10-6米
  組卷：578引用：5難度：0.8

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• 2．計算：（a?a³）²=a²?（a³）²=a²?a⁶=a⁸，其中，第一步運算的依據是（　　）

  A．同底數冪的乘法法則	B．冪的乘方法則
  C．乘法分配律	D．積的乘方法則
  組卷：845引用：4難度：0.9

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• 3．已知x+y-3=0，則2^x×2^y的值為（　?。?/h2>

  A．64

  B．8

  C．6

  D．12
  組卷：5798引用：19難度：0.9

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• 4．下列各式：①a⁴÷a³=a；②（abc）⁴÷（abc）²=abc²；③a⁶÷（a³÷a）=a²；④a³÷a²?a=a²．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：154引用：1難度：0.8

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• 5．已知x²ⁿ=3，求（x³ⁿ）²-3（x²）²ⁿ的結果（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：1246引用：7難度：0.7

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• 6．若2^2m+1+4^m=48，則m的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．8
  組卷：1108引用：5難度：0.7

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• 7．比較2⁵⁵、3⁴⁴、4³³的大?。ā　。?/h2>

  A．255＜344＜433	B．433＜344＜255
  C．255＜433＜344	D．344＜433＜255
  組卷：5114引用：18難度：0.7

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• 8．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．-m6÷m2=-m4	B．x2?x3=x6
  C．（3a）3=9a3	D．2x（x-y）=2x-2xy
  組卷：534引用：2難度：0.9

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• 9．已知10^a=20，100^b=50，則

  1

  2

  a+b+

  3

  2

  的值是（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D． 9 2
  組卷：4021引用：21難度：0.6

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三．解答題（共8題；共60分）

• 26．探究：
  2²-2¹=2×2¹-1×2¹=2^（

  ^），
  2³-2²=

  =2^（

  ^），
  2⁴-2³=

  =2^（

  ^），
  ……
  （1）請仔細觀察，寫出第4個等式；
  （2）請你找規律，寫出第n個等式；
  （3）計算：2¹+2²+2³+…+2²⁰²¹-2²⁰²²．
  組卷：172難度：0.6

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• 27．對數運算是高中常用的一種重要運算，它的定義為：如果a^x=N（a＞0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數，記作：x=log_aN，例如：3²=9，則log₃9=2，其中a=10的對數叫做常用對數，此時log₁₀N可記為lgN．當a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0時，log_a（M?N）=log_aM+log_aN．
  （1）解方程：log_x4=2．
  （2）log₄8=

  ．
  （3）計算：lg2+1g5-2023．
  組卷：197難度：0.7

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