2022-2023學年江西省南昌大學附中紅谷灘分校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．山西剪紙是最古老的漢族民間藝術之一．剪紙作為一種鏤空藝術，在視覺上給人以透空的感覺和藝術享受．下列四幅剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在下列長度的四根木棒中，能與3cm,8cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．12cm
  組卷：343引用：11難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠B=70°，點D在BC的延長線上，∠ACD=150°，則∠A是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．30°

  D．100°
  組卷：231引用：10難度：0.6

  解析

• 4．若一個多邊形的內角和是1080度，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．10
  組卷：8204引用：81難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：264引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，經過直線AB外一點C作這條直線的垂線，作法如下：
  （1）任意取一點K，使點K和點C在AB的兩旁．
  （2）以點C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點D和E．
  （3）分別以點D和點E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧相交于點F．
  （4）作直線CF．則直線CF就是所求作的垂線．根據以上尺規作圖過程，若將這些點作為三角形的頂點，其中不一定是等腰三角形的為（　　）

  A．△CDF

  B．△CDK

  C．△CDE

  D．△DEF
  組卷：1246引用：26難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．已知點P關于x軸的對稱點P₁的坐標是（1，2），則點P的坐標是

   

  ．
  組卷：143引用：8難度：0.7

  解析

五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

• 22．如果一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正n邊形（n＞4），觀察每個正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題：
  
  （1）將下面的表格補充完整：

  正多邊形的邊數	5	6	7	…	n
  ∠α的度數				…

  （2）根據規律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=108°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由；
  （3）根據規律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=130°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：153引用：3難度：0.6

  解析

六、解答題(本大題共12分)

• 23．探究等邊三角形“手拉手”問題．
  （1）如圖1，已知△ABC，△ADE均為等邊三角形，點D在線段BC上，且不與點B、點C重合，連接CE，試判斷CE與BA的位置關系，并說明理由；
  （2）如圖2，已知△ABC、△ADE均為等邊三角形，連接CE、BD，若∠DEC=60°，則∠ADB+∠ADE=

  度；
  （3）如圖3，已知點E在等邊三角形△ABC外，點E、點B位于線段AC的異側，連接BE、CE．若∠BEC=60°，猜想線段BE、AE、CE三者之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：831引用：5難度：0.4

  解析