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2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣璜溪中學七年級（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/8/23 2:0:1

一、選擇題（共10題，共30分）

1．如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，
DB
=
3
4
AD
，則CD的長為（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：92引用：2難度：0.7
解析
2．甲、乙兩人從同一地點出發，如果甲先出發2小時后，乙從后面追趕，那么當乙追上甲時，下列說法正確的是（　　）
A．乙比甲多走了2小時 B．乙走的路程比甲多
C．甲、乙所用的時間相等 D．甲、乙所走的路程相等
組卷：331引用：4難度：0.7
解析
3．下列說法中正確的是（　　）
A．沒有加減運算的式子叫做單項式
B．-3²是單項式，但不是整式
C．
-
1
2
x
2
，
2
x
2
30
，
-
3
4
都是整式
D．多項式x²-2xy+4由x²，2xy,4三項組成
組卷：149引用：3難度：0.9
解析
4．定義運算，比如2?3=
1
2
+
1
3
=
5
6
，下面給出了關于這種運算的幾個結論：①2?（-3）=
1
6
；②此運算中的字母均不能取零；③a?b=b?a；④a?（b+c）=a?c+b?c,其中正確的是（　　）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
組卷：727引用：6難度：0.9
解析
5．如圖，將從1開始的自然數按下列規律排列，12位于第3行、第4列，記為（3，4），則位于（45，7）的數是（　　）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
組卷：351引用：5難度：0.5
解析
6．如果0＜m＜10，并且m≤x≤10，那么，代數式|x-m|+|x-10|+|x-m-10|化簡后所得到的最后結果是（　　）
A．-10 B．10 C．x-20 D．20-x
組卷：368引用：3難度：0.5
解析
7．有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（　　）
A．a+b=0 B．b-a＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|
組卷：877引用：14難度：0.9
解析
8．一張長方形紙的面積為a,第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照這樣，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面積是（　　）
A．
a
2
9
B．
（
1
-
1
2
9
）
a
C．
a
2
10
D．
（
1
-
1
2
10
）
a
組卷：272引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（共8題，共62分）

24．如圖1，在長方形紙片ABCD中，E點在邊AD上，F、G分別在邊AB、CD上，分別以EF、EG為折痕進行折疊并壓平，點A、D的對應點分別是點A′和點D′，

（1）如圖2中A′落在ED′上，求∠FEG的度數；
（2）如圖3中∠A′ED′=50°，求∠FEG的度數；
（3）如圖4中∠FEG=85°，請直接寫出∠A′ED′的度數；
（4）若∠A′ED'=n°，直接寫出∠FEG的度數（用含n的代數式表示）．
組卷：337引用：4難度：0.2
解析
25．將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分，第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH再劃分，得圖3，則圖3中共有9個正方形；
（1）若把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有
個正方形；
（2）繼續劃分下去，第n次劃分后圖中共有
個正方形；
（3）能否將正方形ABCD劃分成有2018個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．
（4）如果設原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，可以很容易得到一些計算結果，試著探究求出下面表達式的結果．計算
3
4
（1+
1
4
+
1
4
2
+
1
4
3
+……+
1
4
n
）（直接寫出答案即可）
組卷：273引用：5難度：0.7
解析