將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分，第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH再劃分，得圖3，則圖3中共有9個正方形；
（1）若把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有

401

401

個正方形；
（2）繼續劃分下去，第n次劃分后圖中共有

4n+1

4n+1

個正方形；
（3）能否將正方形ABCD劃分成有2018個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．
（4）如果設原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，可以很容易得到一些計算結果，試著探究求出下面表達式的結果．計算

3

4

（1+

1

4

+

1

4

2

+

1

4

3

+……+

1

4

n

）（直接寫出答案即可）