北師大新版八年級下冊《第1章 三角形的證明》2021年單元測試卷（山東省棗莊市滕州市張汪中學）

一、單選題

• 1．到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（　　）

  A．三條高的交點

  B．三條角平分線的交點

  C．三條中線的交點

  D．三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：7633引用：99難度：0.7

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• 2．已知，如圖在△ABC中，AB=AC，AD是三角形的高，若∠CAD=20°，則∠B的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：76引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，點D是AE上的一點，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．AE⊥BC

  B．△BED≌△CED

  C．△BAD≌△CAD

  D．∠ABD=∠DBE
  組卷：1603引用：16難度：0.9

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• 4．將一副三角板按如圖所示平放在一平面上（點B在AD上），則∠1的度數為（　　）

  A．135°

  B．105°

  C．95°

  D．75°
  組卷：1318引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長，交BC于點D，則下列結論不正確的是（　　）

  A．AD平分∠BAC

  B．∠ADC=60°

  C．點D在AB的垂直平分線上

  D．S△DAC：S△ABC=1：2
  組卷：112引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D，E都在邊BC上，且BD=CE，若AD=3，則AE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：192引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，用直尺和圓規作∠AOB的平分線OP的過程中，弧①是（　　）

  A．以C為圓心，以 1 2 CD長為半徑的弧

  B．以C為圓心，以大于 1 2 CD長為半徑的弧

  C．以D為圓心，以 1 2 CD長為半徑的弧

  D．以D為圓心，以大于 1 2 CD長為半徑的弧
  組卷：218引用：4難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，∠A=90°，以點C為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于

  1

  2

  EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線CO交AB于點G．若AG=4，BC=15，則△BCG的面積為（　　）

  A．60

  B．45

  C．30

  D．15
  組卷：69引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 23．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD，若AC=12．
  （1）求證：BD⊥BC．
  （2）求DB的長．
  組卷：976引用：11難度：0.5

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• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發，按C→B→A的路徑，以每秒1cm的速度運動，設運動時間為t秒．
  
  （1）當t=2時，求△ABP的面積；
  （2）當t為何值時，線段AP恰好平分∠CAB？
  （3）當t為何值時，△ACP是等腰三角形？
  組卷：337引用：3難度：0.4

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