2023-2024學年江西省九江市永修外國語學校九年級（上）開學數學試卷

一、單選題（18分）

• 1．保護環境，人人有責．下列四個圖形是生活中常見的垃圾回收標志，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：392引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列因式分解正確的是（　　）

  A．-x2+4x=-x（x+4）	B．x2+xy+x=x（x+y）
  C．x2-4x+4=（x+2）（x-2）	D．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2
  組卷：299引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知a＜b,下列式子不成立的是（　　）

  A．a+1＜b+1	B．3a＜3b
  C．-2a＞-2b	D．如果c＜0，那么 a c ＜ b c
  組卷：847引用：8難度：0.8

  解析

• 4．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1832引用：199難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AC=4，BC邊上的垂直平分線DE分別交BC、AB于點D、E，若△AEC的周長是11，則直線DE上任意一點到A、C距離和最小為（　　）

  A．28

  B．18

  C．10

  D．7
  組卷：1167引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，直線y₁=ax（a≠0）與

  y

  2

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  交于點P，有四個結論：①a＜0；②b＜0；③當x＞0時，y₁＞0；④當x＜-2時，y₁＞y₂，其中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：514引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（18分）

• 7．已知點P（-2，3）關于原點的對稱點為Q（a,b），則a-b=

  ．
  組卷：375引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題

• 22．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
  組卷：9765引用：120難度：0.1

  解析

• 23．如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=8．動點P沿AD邊以每秒

  1

  2

  個單位長度的速度從點A向終點D運動．設點P運動的時間為t（t＞0）秒．
  （1）線段PD的長為

  （用含t的代數式表示）．
  （2）當CP平分∠BCD時，求t的值．
  （3）如圖②，另一動點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發，在CB上往返運動．P、Q兩點同時出發，當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當以P、D、Q、B為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
  
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析