2022-2023學年安徽省合肥市包河區中國科大附中八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）.

• 1．下列式子為最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：3197引用：104難度：0.9

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• 2．下面計算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =3

  B． 2 + 2 =2

  C． - 2 × - 8 =4

  D．- （ - 2 ） 2 =2
  組卷：47引用：4難度：0.9

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• 3．若m是方程x²+x-1=0的根，則2m²+2m+2011的值為（　　）

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  組卷：476引用：4難度：0.9

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• 4．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1835引用：200難度：0.9

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• 5．如果（x+2y）²+3（x+2y）-4=0，那么x+2y的值為（　　）

  A．1

  B．-4

  C．1或-4

  D．-1或3
  組卷：2016引用：20難度：0.9

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• 6．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．2，3，4

  C．1，1， 2

  D．1，2，2
  組卷：901引用：23難度：0.9

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• 7．如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm,∠AOD=120°，則AB的長為（　　）

  A． 3 cm

  B．2cm

  C．2 3 cm

  D．4cm
  組卷：1029引用：52難度：0.9

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七、（本題12分）

• 22．某超市如果將進貨價為40元的商品按50元銷售，就能賣出500個，但如果這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，如果你是超市的經理，為了賺得8000元的利潤，你認為售價（售價不能超過進價的160%）應定為多少？這時應進貨多少個？
  組卷：641引用：3難度：0.1

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八、（本題14分）

• 23．以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．
  （1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發現四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
  （2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=α（0°＜α＜90°），
  ①試用含α的代數式表示∠HAE；
  ②求證：HE=HG；
  ③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．
  
  組卷：4037引用：41難度：0.3

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