2019-2020學年重慶一中八年級（上）第一次定時作業數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應的表格內.

• 1．下列各數中是無理數的是（　?。?/h2>

  A．1.020020002	B． 4
  C． π 2	D． 1 3
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-1，3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：513引用：64難度：0.9

  解析

• 3．使

  x

  +

  4

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-4

  B．x＜-4

  C．x≠-4

  D．x≥-4
  組卷：646引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x - y = 3 2 x + 3 y = 5	B． x + y + 2 = 0 2 x - 4 y = k
  C． - x + 3 y = 0 xy + 1 = 0	D． x + y = 2 3 x + 1 y = 5
  組卷：883引用：3難度：0.8

  解析

• 5．重慶一中寄宿學校北樓、食堂、含弘樓的位置如圖所示，如果北樓的位置用（-1，2）表示，食堂的位置用（2，1）表示，那么含弘樓的位置可以表示成（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（0，4）

  C．（-2，0）

  D．（1，5）
  組卷：705引用：3難度：0.5

  解析

• 6．若點A的坐標是（2，-1），AB=4，且AB平行于y軸，則點B的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，-5）	B．（6，-1）或（-2，-1）
  C．（2，3）	D．（2，3）或（2，-5）
  組卷：1189引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知

  x = - 1

  y = 2

  是關于x、y的二元一次方程組

  3 x + ny = 8

  mx - y = 2

  的解，則m+2n的值為（　?。?/h2>

  A． - 5 2

  B．1

  C．7

  D．11
  組卷：2894引用：21難度：0.9

  解析

• 8．“閱讀與人文滋養內心”，重慶一中初二年級正掀起一股閱讀《紅星照耀中國》的浪潮．小明4天里閱讀的總頁數比小穎5天里閱讀的總頁數少100頁，小穎平均每天閱讀的頁數比小明平均每天閱讀的頁數的2倍少10頁．若小明、小穎平均每天分別閱讀x頁、y頁，則下列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 x - 100 = 5 y y = 2 x - 10	B． 4 x + 100 = 5 y y = 2 x + 10
  C． 4 x = 5 y - 100 y = 2 x - 10	D． 4 x = 5 y + 100 y = 2 x + 10
  組卷：1264引用：6難度：0.8

  解析

• 9．已知x=2+

  3

  ，y=2-

  3

  ，則

  y

  x

  +

  x

  y

  -2的值為（　?。?/h2>

  A．14

  B．12

  C．16

  D．2 3
  組卷：937引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共個6小題，其中23、24、25、26題每題10分，27題每題12分，共52分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）

• 26．在△ABC中，AB=AC，點D在射線BC上，連接AD．
  （1）如圖1，當點D在線段BC上時，若AB=5，BC=8，CD=2，求△ABD的面積；
  （2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，過B作BE⊥AC分別交AC于點E，交AD于點F，截取AC中點G，延長BG到點H，連接AH，使∠AHB=∠ACB-∠ABH，若∠ADB=45°，求證：AH=

  2

  DF．
  
  組卷：172引用：2難度：0.2

  解析

• 27．如圖1，在平面直角坐標系中有長方形OABC，點C（0，4），將長方形OABC沿AC折疊，使得點B落在點D處，CD邊交x軸于點E，∠OAC=30°
  （1）求點D的坐標；
  （2）如圖2，在直線AC以及y軸上是否分別存在點M，N，使得△EMN的周長最小？如果存在，求出△EMN周長的最小值；如果不存在，請說明理由；
  （3）點P為y軸上一動點，作直線AP交直線CD于點Q，是否存在點P使得△CPQ為等腰三角形？如果存在，請求出∠OAP的度數；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：534難度：0.3

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