2023年山東省泰安市寧陽縣中考數學二模試卷

一、單選題（每題4分，共計48分）

• 1．

  16

  的算術平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  組卷：6568引用：58難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a+2a=3a2	B．（a2b）3=a6b3
  C．（am）2=am+2	D．a3?a2=a6
  組卷：654引用：56難度：0.9

  解析

• 3．剪紙是我國傳統的民間藝術．下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：361引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，實數a,b在數軸上的對應點在原點兩側，下列各式成立的是（　　）

  A．|b|＞0

  B．-a＜b

  C．a-b＞0

  D．ab＞0
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=116°，∠A=27°，則∠E=（　　）

  A．79°

  B．88°

  C．89°

  D．98°
  組卷：158引用：2難度：0.5

  解析

• 6．式子

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  有意義，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a≥3

  B．a≠1

  C．a≥-3且a≠1

  D．a＞-3且a≠1
  組卷：905引用：8難度：0.8

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程-2x²+6x+m=0沒有實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-4

  B．m＜-4.5

  C．m＞4

  D．m＞-4.5
  組卷：120引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx+a與反比例函數y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1933引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，對角線AC平分∠BAD．
  
  （1）如圖1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，試探究邊AD、AB與對角線AC的數量關系為

  ；
  （2）如圖2，若將（1）中的條件“∠B=90°”去掉，（1）中的結論是否成立？請說明理由；
  （3）如圖3，若∠DAB=90°，若AD=3，AB=7，求線段AC的長和四邊形ABCD的面積．
  組卷：491引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）和點B，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=3且OB=OC，頂點為D，連接AC，BC，BC與拋物線的對稱軸l交于點E．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P是第一象限內拋物線上的動點，連接PB，PC，設點P的橫坐標為t,求四邊形ABPC面積S的最大值及此時P點的坐標；
  （3）點N是對稱軸l右側拋物線上的動點，在射線ED上是否存在點M，使得以點M，N，E為頂點的三角形與△OBC相似？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：238引用：2難度：0.1

  解析