2020-2021學年甘肅省蘭州五十六中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a＜b,下列四個不等式中正確的是（　　）

  A．2a＞2b

  B．-a＜-b

  C．a+3＞b+3

  D．a-4＜b-4
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，將點A（2，-1）先向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點A₁，則A₁點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（4，-4）

  C．（0，-4）

  D．（0，2）
  組卷：153引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在下列四個式子中，從等號左邊到右邊的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．-5x2y2=-5xy（xy2）

  B．x2-4-3x=（x+2）（x-2）-3x

  C．ab2-2ab=ab（b-2）

  D．（x+3）（x-3）=x2-9
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．70°
  組卷：3301難度：0.9

  解析

• 6．若A₁、A₂、A₃均為正數，且A₁+A₂+A₃=1，那么這三個正數中至少有一個大于或等于

  1

  3

  ，用反證法證明時應先假設這三個正數（　　）

  A．不都小于 1 3	B．有兩個小于 1 3
  C．都小于 1 3	D．都大于 1 3
  組卷：67引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，則∠AOB'的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：1008難度：0.9

  解析

• 8．下列命題：①對頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③若a=b,則|a|=|b|；④若x=0，則x-2x=0；它們的逆命題一定成立的有（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①④

  C．②④

  D．②
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 9．如圖，函數y₁=-2x與y₂=ax+3的圖象相交于點A（m,2），則關于x的不等式ax+3＞-2x＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．-1＜x＜0

  C．x＜-1

  D．x＞2
  組卷：733難度：0.5

  解析

三、解答題（共十二題：共72分）

• 27．如圖，l₁，l₂分別表示使用一種白熾燈和一種節能燈的費用y（費用=燈的售價+電費），與照明時間x（小時）的函數圖象，假設兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣．
  （1）根據圖象分別求出l₁，l₂的函數關系式；
  （2）小明認為節能燈一定比白熾燈省錢，他的想法正確嗎？請說明理由．
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 28．平面內有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直線MN．過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F．當點E與點A重合時（如圖1），易證：AF+BF=2CE．當三角板繞點A順時針旋轉至圖2、圖3的位置時，上述結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數量關系，請直接寫出你的猜想，不需證明．
  
  組卷：877難度：0.3

  解析