2022-2023學年河南省洛陽市澗西區東方二中九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：681引用：7難度：0.7

  解析

• 2．方程x（x-1）=x的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=2
  組卷：788難度：0.9

  解析

• 3．直角坐標平面上將二次函數y=x²-2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（1，-1）

  C．（0，-1）

  D．（-1，-1）
  組卷：443引用：9難度：0.9

  解析

• 4．點P（1，2）關于原點對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 5．一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C與F重合，邊CA與邊FE重合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點F按逆時針方向旋轉n°后（0＜n＜180 ），如果BA∥DE，那么n的值是（　　）

  A．105

  B．95

  C．90

  D．75
  組卷：341引用：7難度：0.5

  解析

• 6．在圓柱形油槽內裝有一些油．截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變為8分米，圓柱形油槽直徑MN為（　?。?/h2>

  A．6分米

  B．8分米

  C．10分米

  D．12分米
  組卷：1207引用：17難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=45°，AB=2，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  組卷：1931引用：41難度：0.9

  解析

三.解答題（共8個小題，滿分75分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+mx-3交x軸于A，B兩點，且點A在點B的左側，交y軸于點C，已知對稱軸為直線x=2．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在y軸上有一動點P（0，n），過點P作垂直y軸的直線交拋物線于點E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，當x₂-x₁=5時，求出n的值；
  （3）把線段BC沿直線x軸的方向水平移動m個單位長度，若線段BC與拋物線有唯一交點，結合函數圖象直接寫出m的取值范圍．
  組卷：325引用：4難度：0.6

  解析

• 23．問題發現：
  如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到AE，連接EC，則：
  （1）①∠ACE的度數是

  ；②線段AC，CD，CE之間的數量關系是

  ；
  拓展探究：
  （2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，請寫出∠ACE的度數及線段AD，BD，CD之間的數量關系，并說明理由；
  解決問題：
  （3）如圖3，在Rt△DBC中，DB=2

  2

  ，DC=6，∠BDC=90°，若點A滿足AB=AC，∠BAC=90°，請直接寫出線段AD的長度．
  
  組卷：138引用：2難度：0.3

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