2023年廣東省江門市新會區名冠實驗學校中考數學一模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮新增就業目標為11000000人以上，數據11000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  組卷：606引用：30難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 9 =±3

  B．-22=-4

  C．-|-3|=3

  D．（-2）3=-6
  組卷：708引用：3難度：0.9

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• 3．如圖，平行線AB，CD被直線EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD=70°，則∠EGF的度數是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  組卷：905引用：10難度：0.7

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• 4．“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考查所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．24，25

  B．23，23

  C．23，24

  D．24，24
  組卷：933引用：16難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點若△ADE的面積是2cm²，則四邊形BDEC的面積為（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：103引用：7難度：0.6

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• 6．根據圖象，可得關于x的不等式kx＞-x+3的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：3373引用：14難度：0.6

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• 7．一次函數y=ax+1與反比例函數y=-

  a

  x

  在同一坐標系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3084引用：33難度：0.5

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五、解答題（三）（每題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，C為⊙O外一點，且∠BCD=90°，2∠A+∠ABC=180°．
  （1）求證：直線CD為⊙O的切線．
  （2）若∠A=30°，BC=2，求⊙O的半徑．
  （3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．
  組卷：178引用：3難度：0.3

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• 23．如圖1，拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+c與x軸交于點A、B（4，0）（A點在B點左側），與y軸交于點C（0，6），點P是拋物線上一個動點，連接PB，PC，BC
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點P的橫坐標為3，求△BPC的面積；
  （3）如圖2所示，當點P在直線BC上方運動時，連接AC，求四邊形ABPC面積的最大值，并寫出此時P點坐標．
  （4）若點M是x軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，P的橫坐標為3．試判斷是否存在這樣的點M，使得以點B，M，N，P為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：867引用：4難度：0.2

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