2023年廣西貴港市覃塘區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出標號為A、B、C、D的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

• 1．下列四個實數中，最小的是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．0
  組卷：49引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個正方體的表面展開圖，若把展開圖折疊成正方體，則“識”字一面的對面上的字是（　　）

  A．就

  B．是

  C．力

  D．量
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 3．一種變異的新冠病毒有包膜呈圓形，其直徑約125納米（1納米=10^-9米），將125納米用科學記數法表示為（　　）

  A．1.25×10-7米	B．12.5×10-8米
  C．125×10-9米	D．0.125×10-6米
  組卷：156引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將點A（-2，3）先向右平移4個長度單位、再向下平移5個單位長度得到點B，則點B的坐標是（　　）

  A．（4，5）

  B．（2，2）

  C．（2，-2）

  D．（-2，2）
  組卷：265引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，電路圖上有3個開關A、B、C和一個小燈泡，同時閉合開關A、C或同時閉合開關B、C都可以使小燈泡發光．下列操作中，使“小燈泡發光”是隨機事件的是（　　）

  A．不閉合開關	B．只閉合1個開關
  C．只閉合2個開關	D．閉合3個開關
  組卷：75引用：8難度：0.7

  解析

• 6．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．-2a+b

  B．2a-b

  C．-b

  D．b
  組卷：18461引用：87難度：0.9

  解析

• 7．若一個n邊形的內角和為900°，則n的值是（　　）

  A．9

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：499引用：15難度：0.7

  解析

• 8．若一元二次方程x²-2x+m=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-1

  B．m≤-1

  C．m≥1

  D．m≤1
  組卷：80引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BM是邊AC的中線，將△ABC繞點B順時針旋轉90°得到△DBE，⊙O是△DBE的外接圓，點P是

  ?

  DE

  的中點，連接PB交DE于點H．
  （1）求證：BM是⊙O的切線；
  （2）若AB=1，∠BAC=60°，求PH?PB的值．
  組卷：142引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA=3，AB=4，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的負半軸上，拋物線y=

  4

  3

  x²+bx+c經過A，C兩點，連接AC．
  （1）請直接寫出b,c的值；
  （2）若動點E（m,0）在邊OA （不與O，A兩點重合）上時，點E作x軸的垂線l交BC于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，連接PC．
  ①設線段PM的長為h,求h與m的函數關系式；
  ②當點P在BC下方的拋物線上時，以P，C，F為頂點的三角形與△AEM是否相似？若相似，請求出此時點E的坐標；若不相似，請說明理由．
  組卷：210引用：4難度：0.4

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