2022-2023學年遼寧省錦州市黑山縣八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（本大題共8個題．每小題的四個選項中只有一個符合題意，請將符合題目要求答案的英文字母代號填寫在括號內．）

• 1．已知a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+3＞b+3

  B．2a＞2b

  C．-a＜-b

  D．a-b＜0
  組卷：994引用：60難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3722引用：17難度：0.9

  解析

• 3．不等式組

  x ≤ 2

  x ＞ - 1

  的解集表示在數軸上，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：411引用：23難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，假命題的是（　　）

  A．若a≥b,則ac2≥bc2

  B．到一條線段兩個端點距離相等的點一定在這條線段的垂直平分線上

  C．斜邊和一銳角分別對應相等的兩個直角三角形一定全等

  D．若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC為直角三角形
  組卷：107引用：3難度：0.6

  解析

• 5．某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，不答得0分，答錯扣5分．小聰有2道題沒答，競賽成績超過80分．設他答對了x道題，則根據題意可列出不等式為（　　）

  A．10x-5（18-x）≥80	B．10x-（18-x）≥80
  C．10x-5（18-x）＞80	D．10x-（18-x）＞80
  組卷：575引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如果不等式（m-2）x＞2-m的解集是x＜-1，則有（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m=2

  D．m≠2
  組卷：443引用：7難度：0.9

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• 7．若△ABC中剛好有∠B=2∠C，則稱此三角形為“可愛三角形”，并且∠A稱作“可愛角”．現有一個“可愛且等腰的三角形”，那么聰明的同學們知道這個三角形的“可愛角”應該是（　　）

  A．45°或36°	B．72°或36°
  C．45°或72°	D．45°或36°或72°
  組卷：1022引用：4難度：0.6

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五、探究題（本題共2個題．）

• 22．小穎同學要證明命題“角的平分線上的點到這個角的兩邊距離相等”是正確的，她先畫出了如圖所示的圖形，并寫出了不完整的已知和求證：
  已知：如圖，∠ABP=∠CBP，點D在射線BP上，

  ，
  求證：

  ．
  ?
  （1）補全圖形，已知和求證；
  （2）按小穎的想法寫出證明過程．
  （3）請寫出“角的平分線上的點到這個角的兩邊距離相等”的逆命題，它是真命題嗎？并加以證明．
  組卷：39引用：2難度：0.6

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• 23．如圖：直線CD是經過∠ACB頂點C的一條直線，AC=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠AEC=∠CFB=∠α．
  
  【數學思考】
  （1）若直線CD是經過∠ACB的內部，且E、F在射線CD上．請解決下面兩個問題：
  ①如圖1，∠ACB=90°，∠α=90°，則AE

  CF（填＞，＜或=），猜測線段EF與線段AE、BF的數量關系，并證明你的猜想；
  ②如圖2，若0°＜∠ACB＜90°，當∠ACB與∠α之間滿足

  時，能夠使得①中的結論仍然成立，并證明兩個結論．
  【問題拓展】
  （2）如圖3．若直線CD經過∠ACB的外部，∠ACB=∠α，請直接寫出EF、AE、BF三條線段的數量關系．
  組卷：195引用：1難度：0.2

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