2022-2023學年河南省濮陽市濮陽縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．

  （

  -

  2

  ）

  2

  等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．16
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 2．下列三角形的三條邊長中，是直角三角形三邊長的是（　　）

  A．1，2，2

  B．2，3，4

  C．3，4，6

  D． 1 ， 1 ， 2
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 3．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績的平均數均為9.5環，其中甲運動員成績的方差為0.3，乙運動員成績的方差為0.5，則下列說法正確的是（　　）

  A．甲的成績比乙的成績更穩定

  B．乙的成績比甲的成績更穩定

  C．甲、乙兩人的成績一樣穩定

  D．甲、乙兩人的成績不能比較
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 4．下列運算結果錯誤的是（　　）

  A． 1 2 + 5 2 = 3 2	B． （ 3 + 2 ） （ 3 - 2 ） = 1
  C． （ - 2 ） 2 × 3 = 2 3	D． a 2 = a
  組卷：68引用：2難度：0.7

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• 5．已知一次函數y=kx+4的圖象經過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標可以是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，4）

  C．（3，5）

  D．（4，6）
  組卷：148引用：5難度：0.7

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• 6．愛好運動的小穎同學利用“微信運動”這一公眾號，連續記錄了一周每天的步數（單位：萬步）分別為：1.3，1.4，1.7，1.4，1.4，1.8，1.6，則這組數據的中位數（　　）

  A．1.3

  B．1.4

  C．1.6

  D．1.7
  組卷：158引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=4，D是AB邊的中點，則CD的長為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 17 2

  D． 17
  組卷：378引用：9難度：0.7

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三、解答題（共8個小題，共75分）

• 22．【閱讀理解】明朝數學家程大位在數學著作《直指算法統宗》中以《西江月》詞牌敘述了一道“蕩秋千”
  問題：
  

  原文：平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索有幾？

  譯文：將它往前推送10尺（水平距離）時，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？（注古代5尺為1步）

  
  為了解決這個問題，需要依據問題建立數學模型．小明同學編寫出了下列數學問題：
  如圖，秋千繩索OA靜止的時候，踏板離地高一尺（AC=1尺），將它往前推進兩步（EB=10尺），此時踏板升高離地五尺（BD=5尺）．已知：OC⊥CD于點C，BD⊥CD于點D，BE⊥OC于點E，OA=OB．求：秋千繩索（OA或OB）的長度．請你解答下列問題：
  （1）四邊形ECDB是

  ；
  A．一般平行四邊形
  B．矩形
  C．菱形
  D．正方形
  （2）求OA的長．
  組卷：268引用：4難度：0.5

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• 23．學習正方形時，王老師帶領同學們探索了課本上的一道幾何題．
  【課本原型】（1）人教版八年級下冊數學課本P_a拓廣探索》第15題．請你寫出證明過程．
  

  如圖，四邊形ABCD是正方形，點G為BC上的任意一點，DE⊥AG于點E、BF∥DE，交AG于F．求證：AF-BF=EF．

  【問題解決】（2）如圖（1），正方形ABCD中，點G為CB延長線上的任意一點，DE⊥AG交GA延長線于點E，BF∥DE交AG于點F．試探索AF、BF、EF之間的數量關系，并給出證明．
  【問題研究】（3）如圖（2），四邊形ABCD是正方形，點G為BC上的一點，DE⊥AG于點E，連接BE，若AE=4，請直接寫出△ABE的面積．
  
  組卷：269引用：6難度：0.5

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