2022-2023學年河北省承德市承德縣八校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共16小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，計42分.只有一個答案符合題目要求，多選、不選或錯選均不得分）

• 1．某學校為了解六年級560名學生的睡眠情況，從中抽取了100名學生的睡眠時間進行統計，下面說法中正確的是（　　）

  A．這種調查方式是普查

  B．560名學生是總體的一個樣本

  C．100名學生是總體的一個樣本

  D．每名學生的睡眠時間是個體
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列關于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）

  A．x2-2=（x+3）2	B．ax2+bx+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（　　）

  A． BC CE = DF AD

  B． AD DF = BC CE

  C． CD EF = BC BE

  D． CD EF = AD AF
  組卷：668引用：12難度：0.6

  解析

• 4．若（x-2）²=1，則x=（　　）

  A．1

  B．3

  C．1或3

  D．2或4
  組卷：474引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若x=-1是方程x²+x+m=0的一個根，則此方程的另一個根是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：2376引用：32難度：0.8

  解析

• 6．在如圖所示的網格中，以點O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（　　）

  A．四邊形NPMQ

  B．四邊形NPMR

  C．四邊形NHMQ

  D．四邊形NHMR
  組卷：3104引用：47難度：0.5

  解析

• 7．如圖是我市4月1日至7日一周內“日平均氣溫變化統計圖”，在這組數據中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．13，13

  B．14，10

  C．14，13

  D．13，14
  組卷：117引用：6難度：0.7

  解析

• 8．甲、乙、丙、丁四名學生最近4次數學考試平均分都是112分，方差

  S

  2

  甲

  =2.2，

  S

  2

  乙

  =6.6，

  S

  2

  丙

  =7.4，

  S

  2

  丁

  =10.8，則這四名學生的數學成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：73引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，計65分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚）

• 25．已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s,當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間t（s），解答下列各問題：
  （1）經過

  2

  5

  秒時，求△PBQ的面積；
  （2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
  （3）是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．
  組卷：2419引用：6難度：0.5

  解析

• 26．如圖①，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，∠ABC=∠ADE=45°．
  
  （1）如圖②，將△ADE繞點A逆時針旋轉到如圖位置，若∠BAD=30°，求∠BAE的度數；
  （2）如圖②，將△ADE繞點A逆時針旋轉過程中，當旋轉角度α=

  時，直線AC與DE垂直（0°＜α≤360°）；
  （3）如圖③，△ADE繞點A在平面內自由旋轉，連接BD，且AD=4，AB=10，求BD的最大值和最小值．
  組卷：597引用：2難度：0.5

  解析