2022年湖北省武漢市高考數學模擬試卷（二）（5月份）

一、單項選擇題（每小題有且只有一個正確選項，把正確選項填涂在答題卡相應位置上.每小題5分，共40分）

• 1．設集合A={x|x²-3x+2＞0}，集合B={x|2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 3 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（-∞，1）
  C．（-∞，1）∪（2，+∞）	D． （ - ∞ ， 3 2 ）
  組卷：19難度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  =

  202

  3

  1

  2022

  ，b=log₂₀₂₃2022，

  c

  =

  lo

  g

  2022

  1

  2023

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  組卷：49難度：0.7

  解析

• 3．已知

  sinθ

  +

  cosθ

  =

  -

  1

  5

  ，

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  ）

  ，則sinθ-cosθ=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 7 5

  D． - 7 5
  組卷：722引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設公差不為零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₄=2a₅，則

  S

  7

  S

  4

  =（　　）

  A． 7 4

  B．-1

  C．1

  D． 5 4
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 5．2021年12月22日教育部提出五項管理“作業、睡眠、手機、課外閱讀、健康管理”，體育鍛煉是五項管理中一個非常重要的方面，各地中小學積極響應教育部政策，改善學生和教師鍛煉設施設備．某中學建立“網紅”氣膜體育館（圖1），氣膜體育館具有現代感、美觀、大氣、舒適、環保的特點，深受學生和教師的喜愛．氣膜體育館從某個角度看，可以近似抽象為半橢球面形狀，該體育館設計圖紙比例（長度比）為1：20（單位：m），圖紙中橢球面的方程為

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  4

  +z²=1（z≥0）（如圖2），則該氣膜體育館占地面積為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202307/446/20e19895.png" style="vertical-align:middle" />

  A．1000πm2

  B．540πm2

  C．2000πm2

  D．1600πm2
  組卷：28難度：0.8

  解析

• 6．已知正實數x,y,則“x+y=1”是“

  1

  x

  +

  1

  y

  ≥

  4

  ”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某旅游景區有如圖所示A至H共8個停車位，現有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數為（　?。?/h2>

  A．288

  B．336

  C．576

  D．1680
  組卷：1135引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題（要求寫出必要的過程，第17題10分，第18～22題各12分，共70分.）

• 21．函數f（x）=a^x+2bx+e²，其中a,b為實數，且a∈（0，1）．
  （注e=2.71828?為自然對數的底數）
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）已知對任意b＞4e²，函數f（x）有兩個不同零點，求a的取值范圍．
  組卷：66難度：0.4

  解析

• 22．已知點M（-1，1）在拋物線E：y²=2px（p＞0）的準線上，過點M作直線l₁與拋物線E交于A，B兩點，斜率為2的直線l₂與拋物線E交于A，C兩點．
  （1）求拋物線E的標準方程；
  （2）（?。┣笞C：直線BC過定點；
  （ⅱ）記（i）中的定點為H，設△ABH的面積為S，且滿足S≤5，求直線l₁的斜率的取值范圍．
  組卷：266引用：10難度：0.3

  解析