2020-2021學年吉林省長春市北京師范大學長春附屬學校高二（下）期中數學試卷（理科）
發布：2024/11/6 2:30:5
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
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1．已知命題P：?x0∈R，
，則￢P為（ ）x30＞2x0組卷：19引用：3難度：0.8 -
2．若
，則實數x的值為（ ）Cx28=C3x-828組卷：24引用：2難度：0.7 -
3．已知x,y之間的一組數據：
則y與x的線性回歸方程x 0 1 2 3 y 2 3 5 6 =?yx+?b表示的直線必過點（ ）?a組卷：49引用：5難度：0.9 -
4．2020年初我國突發新冠肺炎疫情，繼解放軍醫療隊于除夕夜飛抵武漢，各省醫療隊也陸續增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中！現有5名解放軍醫護人員分配到3所不同的方艙醫院支援，每名醫護人員只去一所醫院，每所醫院至少安排一名醫護人員，則不同分配方法數（ ）
組卷：179引用：3難度：0.8 -
5．“a=-1”是“直線x+ay=1與ax+y=1平行”的（ ）
組卷：4引用：2難度：0.8 -
6．已知下列命題：①由獨立性檢驗可知，有99%的把握認為物理成績與數學成績有關，若某人數學成績優秀，則他有99%的可能物理成績優秀；②在回歸分析中，可用相關指數R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；④若“p∧q是假命題，p∨q是真命題，則命題p,q一真一假”．其中真命題的個數是（ ）
組卷：9引用：2難度：0.7 -
7．在如下的表格中，每格填上一個數字后，使每一行成等差數列，每一列成等比數列，則a+b的值為（ ）
1 2 0.5 1 a b 組卷：25引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
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21．某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）．
（1）應收集多少位女生的樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據的分組區間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，試估計該校學生每周平均體育運動時間的平均數．
（3）已知在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成下面的列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間超過4小時與性別有關”．P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879
附：K2=．n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）每周平均體育運動時間超過4小時 每周平均體育運動時間不超過4小時 總計 男 女 60 總計 300 組卷：3引用：2難度：0.6 -
22．已知橢圓
經過點C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且離心率P（3，12）．e=32
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知斜率存在的直線l與橢圓相交于A，B兩點，點總滿足∠AQO=∠BQO，證明：直線l過定點．Q（433，0）組卷：32引用：1難度：0.5