2022-2023學年山東省德州市臨邑縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共計12小題，每題4分，共計48分

• 1．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,則∠1與∠2的位置關系是（　　）

  A．同位角

  B．對頂角

  C．同旁內角

  D．內錯角
  組卷：6引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在

  2

  ，

  3

  8

  ，0，

  9

  ，

  3

  4

  ，

  x

  2

  ，0.3333……

  5

  ，3.1415，2.010101……（相鄰兩個1之間1個0）中，無理數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 3．把不等式x-4≤3x的解集在數軸上表示出來，則正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1046引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，將四邊形ABCD先向上平移，再向左平移得到四邊形A₁B₁C₁D₁，已知A₁（-3，5），B₁（-4，3），A（3，3），則點B坐標為（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，1）

  C．（1，4）

  D．（4，1）
  組卷：857引用：6難度：0.5

  解析

• 5．已知點P（a,b），ab＞0，a+b＜0，則點P在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：502引用：7難度：0.5

  解析

• 6．有一個數軸轉換器，原理如圖所示，則當輸入的x為64時，輸出的y是（　　）
  

  A．8

  B． 8

  C． 12

  D．18
  組卷：599引用：13難度：0.7

  解析

• 7．平面鏡在光學儀器中有廣泛的應用．平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖①．一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n,則∠1=∠2．如圖，一束光線AB先后經平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當∠ABM=30°時，∠DCN的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：260引用：3難度：0.7

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• 8．已知關于x,y的方程組

  x + 5 y = 4 - a

  x - y = 3 a

  ．給出下列結論．其中錯誤的個數是（　　）
  ①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；
  ②當a=-2時，x、y的值互為相反數；
  ③不論a取什么數，2x+7y的值始終不變；
  ④若x≤1，則

  y

  ＞

  4

  7

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：98引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共計7小題，共計78分）

• 24．地球上的淡水資源是有限的，為節約用水，某公司準備購進A型和B型兩種設備共10臺，用于將雨水和生產用水再次收集與重復循環使用．已知購進A型設備3臺、B型設備1臺，共需97萬元；購進A型設備2臺、B型設備3臺，共需116萬元．
  （1）購買A型設備和B型設備每臺各需多少萬元？
  （2）已知A型和B型設備每臺每天處理的循環水量分別為35噸和30噸，若該公司購買A型和B型兩種設備的總費用不超過240萬元，為確保這10臺設備每天處理的循環水量不少于320噸，則該公司有幾種購買方案？
  組卷：57引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，已知直線MN∥直線PQ，點A為直線MN上一點，點B為直線PQ上一點，且∠ABP=80°，點C是直線PQ上一動點，且點C在點B右側，過點C作CD∥AB交直線MN于點D，連接AC．
  
  （1）若AC平分∠BAD，請直接寫出∠ACD的度數；
  （2）作∠CAE=∠CAD，交直線PQ于點E，AF平分∠BAE．（說明：解答過程用數字表示角）
  ①如圖2，若點E，F都在點B的右側，求∠CAF的度數．
  ②在點C的運動過程中，是否存在這樣的情形，使∠AFB=3∠EAF成立？若存在，求出∠ACD的度數：若不存在，請說明理由．
  組卷：582引用：3難度：0.6

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