浙教新版九年級上冊《第1章 二次函數》2021年單元檢測卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校）（10）

一．選擇題（共20小題）

• 1．如圖，拋物線L₁：y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸只有一個公共點A（1，0），與y軸交于點B（0，2），虛線為其對稱軸，若將拋物線向下平移兩個單位長度得拋物線L₂，則圖中兩個陰影部分的面積和為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3271引用：29難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，將二次函數y=x²的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度所得拋物線對應的函數表達式為（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3499引用：53難度：0.7

  解析

• 3．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，點P在x軸的正半軸上，且OP=1，設M=ac（a+b+c），則M的取值范圍為（　　）

  A．M＜-1

  B．-1＜M＜0

  C．M＜0

  D．M＞0
  組卷：2042引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c開口向上，與x軸的一個交點為（-1，0），對稱軸為直線x=1．下列結論錯誤的是（　　）

  A．abc＞0

  B．b2＞4ac

  C．4a+2b+c＞0

  D．2a+b=0
  組卷：2007引用：9難度：0.6

  解析

• 5．已知二次函數y=（a-1）x²，當x＞0時，y隨x增大而增大，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＞0

  B．a＞1

  C．a≠1

  D．a＜1
  組卷：4052引用：23難度：0.6

  解析

• 6．已知二次函數y=ax²-bx+c（a≠0）的圖象經過第一象限的點（1，-b），則一次函數y=bx-ac的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1922引用：8難度：0.6

  解析

• 7．已知直線y=kx+2過一、二、三象限，則直線y=kx+2與拋物線y=x²-2x+3的交點個數為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．1個或2個
  組卷：2468引用：10難度：0.6

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+1的圖象與一次函數y=2ax+b在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：988引用：55難度：0.6

  解析

• 9．直線l過點（0，4）且與y軸垂直，若二次函數y=（x-a）²+（x-2a）²+（x-3a）²-2a²+a（其中x是自變量）的圖象與直線l有兩個不同的交點，且其對稱軸在y軸右側，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞4

  B．a＞0

  C．0＜a≤4

  D．0＜a＜4
  組卷：1702引用：4難度：0.6

  解析

• 10．如圖，二次函數y=a（x+2）²+k的圖象與x軸交于A，B（-1，0）兩點，則下列說法正確的是（　　）

  A．a＜0

  B．點A的坐標為（-4，0）

  C．當x＜0時，y隨x的增大而減小

  D．圖象的對稱軸為直線x=-2
  組卷：4274引用：25難度：0.5

  解析

• 11．拋物線y=ax²+bx+c經過點（-1，0）、（3，0），且與y軸交于點（0，-5），則當x=2時，y的值為（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．-1

  D．5
  組卷：3803引用：16難度：0.5

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二．填空題（共14小題）

• 33．設拋物線y=x²+（a+1）x+a,其中a為實數．
  （1）若拋物線經過點（-1，m），則m=

  ；
  （2）將拋物線y=x²+（a+1）x+a向上平移2個單位，所得拋物線頂點的縱坐標的最大值是

  ．
  組卷：4164引用：8難度：0.5

  解析

• 34．如圖，已知點A（3，0），B（1，0），兩點C（-3，9），D（2，4）在拋物線y=x²上，向左或向右平移拋物線后，C，D的對應點分別為C′，D′．當四邊形ABC′D′的周長最小時，拋物線的解析式為

  ．
  組卷：3252引用：7難度：0.1

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