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2009年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競賽試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．定義運(yùn)算符號(hào)“*”的意義為：a*b=
a
+
b
ab
（其中a、b均不為0）．下面有兩個(gè)結(jié)論：（1）運(yùn)算“*”滿足交換律；（2）運(yùn)算“*”滿足結(jié)合律．其中（　　）
A．只有（1）正確 B．只有（2）正確
C．（1）和（2）都正確 D．（1）和（2）都不正確
組卷：102引用：6難度：0.9
解析
2．下面有4個(gè)正整數(shù)的集合：
（1）1～101中3的倍數(shù)；
（2）1～101中4的倍數(shù)；
（3）1～101中5的倍數(shù)；
（4）1～101中6的倍數(shù)．其中平均數(shù)最大的集合是（　　）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
組卷：99引用：2難度：0.9
解析
3．設(shè)a,b,c的平均數(shù)為M，a,b的平均數(shù)為N，N，c的平均數(shù)為P，若a＞b＞c,則M與P的大小關(guān)系是（　　）
A．M=P B．M＞P C．M＜P D．不確定
組卷：1451引用：38難度：0.9
解析
4．某人騎自行車沿直線旅行，先前進(jìn)了a km,休息了一段時(shí)間后又按原路返回b km（b＜a），再前進(jìn)c km,則此人離出發(fā)點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：418引用：31難度：0.7
解析

13．設(shè)m是不小于-1的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂，
（1）若x₁²+x₂²=6，求m值；
（2）求
m
x
1
2
1
-
x
1
+
m
x
2
2
1
-
x
2
的最大值．
組卷：7853引用：29難度：0.1
解析
14．對(duì)于任意給定的50個(gè)不同的正整數(shù)a₁：a₂：…a₅₀，證明：其中一定存在4個(gè)正整數(shù)，可以用減號(hào)、乘法號(hào)和括號(hào)將它們適當(dāng)組合為一個(gè)算式，使其結(jié)果為2009的倍數(shù)．
組卷：64引用：1難度：0.5
解析

A．只有（1）正確	B．只有（2）正確
C．（1）和（2）都正確	D．（1）和（2）都不正確

1．定義運(yùn)算符號(hào)“*”的意義為：a*b=a+bab（其中a、b均不為0）．下面有兩個(gè)結(jié)論：（1）運(yùn)算“*”滿足交換律；（2）運(yùn)算“*”滿足結(jié)合律．其中（ ）