2013-2014學年新人教版九年級（上）寒假數學作業D（14）

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（　　）

  A．2cm2

  B．4cm2

  C．8cm2

  D．16cm2
  組卷：1570引用：68難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結論正確的是（　　）

  A．2DE=3MN

  B．3DE=2MN

  C．3∠A=2∠F

  D．2∠A=3∠F
  組卷：1041引用：52難度：0.9

  解析

• 3．若一個圖形的面積為2，那么將與它成中心對稱的圖形放大為原來的兩倍后的圖形面積為（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：226引用：30難度：0.7

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（　　）

  A．△AOM和△AON都是等邊三角形

  B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形

  C．四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形

  D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形
  組卷：252引用：38難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設點B的對應點B′的橫坐標是a,則點B的橫坐標是（　　）

  A． - 1 2 a

  B． - 1 2 （ a + 1 ）

  C． - 1 2 （ a - 1 ）

  D． - 1 2 （ a + 3 ）
  組卷：1794引用：58難度：0.5

  解析

三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 14．如圖，已知△ABC在直角坐標系中．
  （1）寫出△ABC各頂點的坐標；
  （2）以坐標原點為位似中心，△ABC與它的像△A′B′C′的位似比為

  1

  2

  ，求出像的各個頂點坐標，并畫出所求的位似圖形．
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 15．在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k,并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，這種經過相似和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為O（k,θ），其中點O叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉角．
  （1）如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（

  ，

  ）；
  （2）如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換A（

  3

  ，90°）得到△ADE，求線段BD的長．
  
  組卷：116引用：1難度：0.5

  解析