2022-2023學年江蘇省蘇州市工業園區星海實驗中學七年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．芝麻作為食品和藥物，均被廣泛使用，經測算一粒芝麻的質量約為0.00000201kg,用科學記數法表示一粒芝麻的質量應為（　　）

  A．2.01×10-3kg	B．2.01×10-6kg
  C．20.1×10-6kg	D．2.01×10-7kg
  組卷：456引用：12難度：0.8

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• 2．下列命題錯誤的是（　　）

  A．若a＞b,b＞c,則a＞c	B．若a＞b,則-2a＞-2b
  C．若a＞b,則a-5＞b-5	D．若a＞b,則-2a+1＜-2b+1
  組卷：175引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B． a a + 3 = a 2 + a 3
  C．（a+4）（a-4）=a2-8a-16	D．22+22=23
  組卷：78引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，下列說法中不正確的是（　　）

  A．∠1和∠3是同旁內角	B．∠2和∠3是內錯角
  C．∠2和∠4是同位角	D．∠3和∠5是對頂角
  組卷：928引用：7難度：0.7

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• 5．如圖所示，△ABD的邊BD上的高是（　　）

  A．線段AE

  B．線段DE

  C．線段AC

  D．線段BE
  組卷：575引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，將邊長為x的大正方形剪去一個邊長為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成一個大的長方形，這兩個圖能解釋一個等式是（　　）

  A．x2-x=x（x-1）	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．x2+2x+1=（x+1）2
  組卷：910引用：5難度：0.8

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• 7．若（a²+b²+1）（a²+b²-1）=35，則a²+b²=（　　）

  A．3

  B．6

  C．±3

  D．±6
  組卷：4602引用：21難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，BH是∠ABC的平分線，BD和CD是△ABC兩個外角的平分線，D、C、H三點在一條直線上，下列結論中：①DB⊥BH；②

  ∠

  D

  =

  90

  °

  -

  1

  2

  ∠

  A

  ；③DH∥AB；④

  ∠

  H

  =

  1

  2

  ∠

  A

  ；⑤∠CBD=∠D，其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①③⑤

  C．①②④⑤

  D．①②③④⑤
  組卷：1441引用：4難度：0.5

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三、解答題（共60分）

• 25．如圖，在三角形ABC中，AB=10cm,AC=6cm,D是BC的中點，點E在邊AB上，三角形BDE與四邊形ACDE的周長相等．
  （1）求線段AE的長；
  （2）圖中共有

  條線段；
  （3）若圖中所有線段長度的和是53cm,求BC+

  1

  2

  DE的值；
  （4）若四邊形ACDE的面積為n,則點D到直線AB的距離為

  ．（用n的代數式表示）
  組卷：326引用：1難度：0.4

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• 26．【探究】
  （1）如圖1，∠ADC=120°，∠BCD=130°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點F，則∠AFB=

  °；
  （2）如圖2，∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點F，則∠AFB=

  ；（用α、β表示）
  （3）如圖3，∠ADC=α，∠BCD=β，當∠DAB和∠CBE的平分線AG、BH平行時，α、β應該滿足怎樣的數量關系？請證明你的結論．
  
  【挑戰】
  如果將（2）中的條件α+β＞180°改為α+β＜180°，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線，你又可以找到怎樣的數量關系？畫出圖形并直接寫出結論．
  組卷：5552引用：9難度：0.3

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