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2022-2023學年浙江省寧波市江北區青藤書院七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/27 15:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．在下列各數0，0.2，
π
3
，
22
7
，6.1010010001…（1之間逐次增加一個0），
131
11
，
3
2
中，無理數的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：121引用：3難度：0.7
解析
2．電影《長津湖》票房突破58億元，5800000000用科學記數法表示為（　　）
A．5.8×10⁸ B．5.8×10⁹ C．0.58×10⁹ D．58×10⁸
組卷：77引用：2難度：0.7
解析
3．若數軸上點A表示的數是-4，則與點A相距5個單位長度的點表示的數是（　　）
A．±4 B．±5 C．-1或9 D．1或-9
組卷：201引用：4難度：0.7
解析
4．若關于x的多項式3ax+7x³-bx²+x不含二次項和一次項，則a+b等于（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．3 D．-3
組卷：451引用：3難度：0.7
解析
5．若實數x、y、z滿足
x
+
2
+
（
y
-
3
）
2
+
|
z
+
6
|
=
0
，則xyz的平方根是（　　）
A．36 B．±6 C．6 D．
±
6
組卷：44引用：3難度：0.6
解析
6．解方程
2
x
+
1
3
=
1
-
x
-
1
2
，去分母正確的是（　　）
A．2（2x+1）=1-3（x-1） B．2（2x+1）=6-3x-3
C．2（2x+1）=6-3（x-1） D．3（2x+1）=6-2（x-1）
組卷：2055引用：7難度：0.7
解析
7．設有x個人共種m棵樹苗，如果每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種，如果每人種10棵，則缺6棵樹苗．根據題意，列方程正確的是（　　）
A．
x
8
-2=
x
10
+6 B．
x
8
+2=
x
10
-6 C．
m
-
2
8
=
m
+
6
10
D．
m
+
2
8
=
m
-
6
10
組卷：2887引用：6難度：0.9
解析
8．當x=1時，代數式px³+qx+1的值為2023，則當x=-1時，代數式px³+qx+1的值為（　　）
A．-2019 B．-2021 C．2022 D．2023
組卷：1300引用：7難度：0.7
解析
9．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第1次輸出的結果24，第2次輸出的結果為12，…第2022次輸出的結果為（　　）
A．3 B．6 C．4 D．8
組卷：303引用：5難度：0.8
解析

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二、解答題（本大題共2小題，共18分）

28．給出新定義如下：f（x）=|2x-2|，g（y）=|y+3|；例如：f（2）=|2×2-2|=2，g（-6）=|-6+3|=3；根據上述知識，解下列問題；
（1）若f（x）+g（y）=0；求2x-3y的值；
（2）若x＜-3，化簡：f（x）+g（x）（結果用含x的代數式表示）；
（3）若f（x）+g（x）=5，求x的值．
組卷：66引用：2難度：0.5
解析
29．數軸上點A表示-8，點B表示6，點C表示12，點D表示18．如圖，將數軸在原點O和點B、C處各折一下，得到一條“折線數軸”．在“折線數軸”上，把兩點所對應的兩數之差的絕對值叫這兩點間的和諧距離．例如，點A和點D在折線數軸上的和諧距離為|-8-18|=26個單位長度．
動點M從點A出發，以4個單位/秒的速度沿著折線數軸的正方向運動，從點O運動到點C期間速度變為原來的一半，過點C后繼續以原來的速度向終點D運動；點M從點A出發的同時，點N從點D出發，一直以3個單位/秒的速度沿著“折線數軸”負方向向終點A運動，其中一點到達終點時，兩點都停止運動．設運動的時間為t秒．
（1）當t=2秒時，M、N兩點在折線數軸上的和諧距離|MN|為
；
（2）當點M、N都運動到折線段O-B-C上時，
O、M兩點間的和諧距離|OM|=
（用含有t的代數式表示）；
C、N兩點間的和諧距離|CN|=
（用含有t的代數式表示）；
t=
時，M、N兩點相遇；
（3）當t=
時，M、N兩點在折線數軸上的和諧距離為4個單位長度；
當t=
時，M、O兩點在折線數軸上的和諧距離與N、B兩點在折線數軸上的和諧距離相等．
組卷：937引用：5難度：0.2
解析