2022-2023學年河南省商丘市城鄉一體化示范區博雅學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖圖形是以科學家名字命名的，其中是軸對稱圖形的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：109引用：7難度：0.9

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• 2．根據分式的基本性質，分式

  -

  a

  -

  b

  a

  -

  b

  可變形為（　　）

  A． a + b a - b

  B． - a + b a - b

  C．-1

  D． - a + b b - a
  組卷：709引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，點B，C，E在同一條直線上，△ABC≌△BDE，AC=7，CE=2，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：581引用：2難度：0.7

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（-x3）2=-x6

  B．x6÷x3=x2

  C．x3?x2=x5

  D．（2x）3=6x3
  組卷：90引用：2難度：0.7

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• 5．科技館為某機器人編制一段程序，如果機器人在平地上按照圖中所示的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為（　　）

  A．12米

  B．16米

  C．18米

  D．24米
  組卷：187引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若AB=8，△ABD的面積為12，則CD的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：252引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC為等邊三角形，延長CB到點D，使BD=BC．延長BC到點E，使CE=BC．連接AD，AE，則∠DAE的度數是（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：441引用：6難度：0.6

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．先閱讀下面的內容，再解決問題，
  例題：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
  解：因為m²+2mn+2n²-6n+9=0，
  所以m²+2mn+n²+n²-6n+9=0．
  所以（m+n）²+（n-3）²=0．
  所以m+n=0，n-3=0．
  所以m=-3，n=3．
  問題：（1）若x²+4y²+2xy-12y+12=0，求xy的值；
  （2）已知a,b,c是等腰△ABC的三邊長，且a,b滿足a²+b²=10a+8b-41，求△ABC的周長．
  組卷：455引用：4難度：0.6

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形AOB，點C為x軸正半軸上一動點（OC＞2），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊三角形CBD，連接DA并延長，交y軸于點E．
  （1）若AD=7，求AC的長；
  （2）在點C的運動過程中，∠CAD的度數是否會變化？如果不變，請求出∠CAD的度數；如果改變，請說明理由；
  （3）若以A、E、C為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出點C的坐標．
  
  組卷：209引用：3難度：0.2

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