2022-2023學年四川省南充高級中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列事件是隨機事件的是（　　）

  A．長為3cm,5cm,9cm的三條線段能圍成一個三角形

  B．太陽從東邊升起

  C．平面內兩直線相交，對頂角相等

  D．明天會下雨
  組卷：228引用：6難度：0.8

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• 2．若函數y=ax²-x+1（a為常數）的圖象與x軸只有一個交點，那么a滿足（　　）

  A．a= 1 4

  B．a≤ 1 4

  C．a=0或a=- 1 4

  D．a=0或a= 1 4
  組卷：1871引用：22難度：0.7

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• 3．已知m,n是一元二次方程x²+2x-5=0的兩個根，則m²+mn+2m的值為（　　）

  A．3

  B．-10

  C．0

  D．10
  組卷：970引用：14難度：0.6

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• 4．拋物線y=2x²先向右平移1個單位，再向下平移3個單位得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x+1）2-3
  C．y=2（x-1）2+3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：424引用：25難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=74°，則∠OBC等于（　　）

  A．17°

  B．16°

  C．15°

  D．14°
  組卷：864引用：4難度：0.5

  解析

• 6．反比例函數y=

  6

  x

  圖象上有三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中y₁＜y₂＜0＜y₃，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x3＜x1＜x2

  C．x2＜x1＜x3

  D．x3＜x2＜x1
  組卷：752引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經過頂點B，則反比例函數的表達式為（　　）

  A．y= 12 x

  B．y= 24 x

  C．y= 32 x

  D．y= 40 x
  組卷：351引用：8難度：0.5

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• 8．如圖，CD是圓O的弦，直徑AB⊥CD，垂足為E，若AB=12，BE=3，則四邊形ACBD的面積為（　　）

  A．36 3

  B．24 3

  C．18 3

  D．72 3
  組卷：4312引用：22難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個小題，共86分）解答題應寫出必要得文字說明或者推演步驟．

• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC，AB于點E，F．
  （1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）若

  BD

  =

  2

  3

  ，BF=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．
  組卷：415引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-4經過A（-3，0），B（5，-4）兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）求證：AB平分∠CAO；
  （3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ABM是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：5874引用：15難度：0.3

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