2021-2022學年廣西崇左市寧明縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．2022

  B．-π

  C． 22 7

  D． 3 8
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 2．-64的立方根是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：1162引用：11難度：0.9

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• 3．中國抗疫取得了巨大成就，堪稱奇跡，為世界各國防控疫情提供了重要借鑒和支持．新型冠狀病毒的直徑在0.00000008～0.00000012，把0.00000012用科學記數法表示為（　　）

  A．8×10-7

  B．0.8×10-8

  C．12×10-7

  D．1.2×10-7
  組卷：1引用：2難度：0.9

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• 4．下列不等式一定成立的是（　　）

  A．4a＞3a

  B．-b＞-2b

  C．3-x＜4-x

  D． 3 c ＞ 2 c
  組卷：487引用：13難度：0.9

  解析

• 5．下列算式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x+2）（x-1）	B．（2x+y）（2y-x）
  C．（2x+y）（-y+2x）	D．（-x+3）（x-3）
  組卷：277引用：5難度：0.8

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• 6．已知正數x的兩個平方根分別2a+1和a-7，則x的算術平方根是（　　）

  A．25

  B． 5

  C．5

  D．±5
  組卷：42引用：2難度：0.8

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• 7．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a6=a8

  B．（a3）4=a7

  C．（2a）3=6a3

  D．a12÷a6=a2
  組卷：213引用：2難度：0.7

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• 8．已知x^a=3，x^b=5，則x^a-2b=（　　）

  A． 3 25

  B． 3 5

  C． 9 10

  D．-21
  組卷：286引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 25．小明同學用4張長為x,寬為y的長方形，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊、沒有空隙）．
  （1）通過計算小正方形的面積，寫出（x+y）²，y,（x-y）²三者的等量關系；
  （2）利用（1）中的結論，試求：當x+y=6，xy=5，求圖中小正方形的邊長．
  組卷：4引用：1難度：0.6

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• 26．疫情期間，各年級陸續開學，五十五中教育集團計劃購進紅外線測溫儀，需購進A，B兩種測溫儀．已知購買1臺A種測溫儀和2臺B種測溫儀需要3.5萬元；購買2臺A種測溫儀和1臺B種測溫儀需要2.5萬元．
  （1）求每臺A種、B種測溫儀的價格；
  （2）根據教育集團實際需求，需購進A種和B種測溫儀共30臺，總費用不超過30萬元，請你通過計算，求至少購買A種測溫儀多少臺．
  組卷：325引用：4難度：0.5

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