2022-2023學年遼寧省沈陽市和平區東北育才學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共20分）

• 1．在實數

  5

  ，

  5

  6

  ，

  3

  8

  ，3.14，

  π

  3

  ，

  36

  ，0.1010010001…中，無理數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列式中，與

  5

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 20

  B． 30

  C． 40

  D． 50
  組卷：226引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列語句正確的是（　　）

  A． 64 的立方根是2	B．-3是27的立方根
  C．（-1）2的立方根是-1	D． 125 216 的立方根是 ± 5 6
  組卷：87引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，已知AC=4cm,若△ACD的周長為13cm,則?ABCD的周長為（　　）

  A．26cm

  B．24cm

  C．20cm

  D．18cm
  組卷：2715引用：38難度：0.7

  解析

• 6．一個多邊形的內角和為1800°，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：568引用：20難度：0.9

  解析

• 7．如圖，直角三角形的三邊上分別有一個正方形，其中兩個正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　　）

  A．144

  B．194

  C．12

  D．13
  組卷：1710引用：13難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°．將△ABC繞點C順時針旋轉α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得點A′恰好落在AB邊上，則α等于（　　）

  A．55°

  B．50°

  C．65°

  D．60°
  組卷：922引用：10難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在網格中，每個小正方形的邊長均為1．點A、B，C都在格點上，若BD是△ABC的高，則BD的長為（　　）

  A． 2 5 5

  B． 3 5 5

  C． 4 5 5

  D． 5
  組卷：997引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題：（共70分）

• 27．實驗室中的一種擺動裝置如圖1所示，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉，擺動臂DM可繞點D旋轉，AD=3，DM=1，
  
  （1）在旋轉過程中：
  ①當A，D，M三點在同一直線上時，則AM的長；
  ②當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，則AM的長；
  （2）若擺動臂AD順時針旋轉90°，點D的位置由△ABC外的點D₁轉到其內的點D₂處，連結D₁D₂，如圖2，此時∠AD₂C=135°，CD₂=5，求BD₂的長．
  組卷：34引用：2難度：0.5

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• 28．在平行四邊ABCD中，AB=6cm,BC=acm,P是AC對角線上的一個動點，由A向C運動（不與A，C重合），速度為每秒1cm,Q是CB延長線上一點，與點P以相同的速度由B向CB延長線方向運動（不與B重合），連接PQ交AB于E．
  （1）如圖1，若∠ABC=60°，BC=AB，求點P運動幾秒后，∠BQE=30°；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，作PF⊥AB于F，在運動過程中，線段EF長度是否發生變化，如果不變，求出EF的長；如果變化，請說明理由；
  （3）如圖3，當BC≠AB時，平行四邊形的面積是24cm²，那么在運動中是否存在某一時刻，點P，Q關于點E成中心對稱，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：776引用：5難度：0.1

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