2015-2016學(xué)年新疆兵團農(nóng)二師華山中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一.選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）

• 1．一個年級有12個班，每個班的同學(xué)從1至50排學(xué)號，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗，要求每班學(xué)號為14的同學(xué)留下進行交流，這里運用的是（　　）

  A．系統(tǒng)抽樣

  B．分層抽樣

  C．抽簽抽樣

  D．隨機抽樣
  組卷：622引用：19難度：0.9

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• 2．設(shè)x＞0，則“a=1”是“

  x

  +

  a

  x

  ≥

  2

  恒成立”的（　　）條件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：104引用：10難度：0.9

  解析

• 3．c≠0是方程ax²+y²=c表示橢圓或雙曲線的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．不充分不必要條件
  組卷：65引用：13難度：0.9

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• 4．函數(shù)f（x）=2x²-lnx在x=1處的切線方程是（　　）

  A．y=4x-5

  B．y=3x-1

  C．y=3x-2

  D．y=4x-2
  組卷：60引用：4難度：0.9

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• 5．下列四個命題：
  ①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
  ②某只股票經(jīng)歷了10個跌停（每次跌停，即下跌10%）后需再經(jīng)過10個漲停（每次漲停，即上漲10%）就可以回到原來的凈值；
  ③某校高三一級部和二級部的人數(shù)分別是m、n,本次期末考試兩級部；數(shù)學(xué)平均分分別是a、b,則這兩個級部的數(shù)學(xué)平均分為

  na

  m

  +

  mb

  n

  ．
  ④某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從001到800進行編號，已知從497--512這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503，則初始在第1小組001～016中隨機抽到的學(xué)生編號是007．
  其中真命題的個數(shù)是（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 6．如圖是挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　　）

  A．84，4.84

  B．84，1.6

  C．85，1.6

  D．85，4
  組卷：100引用：10難度：0.9

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• 7．從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  身高x（cm）	160	165	170	175	180
  體重y（kg）	63	66	70	72	74

  根據(jù)上表可得回歸直線方程

  ?

  y

  =0.56

  ?

  x

  +a,據(jù)此模型預(yù)報身高為172cm的高三男生的體重為（　　）

  A．70.09kg

  B．70.12kg

  C．70.55kg

  D．71.05kg
  組卷：286引用：43難度：0.9

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三．解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．函數(shù)f（x）=（a-1）4^x+2^x+3．
  （1）當(dāng)a=

  1

  2

  時，求函數(shù)f（x）在[-1，3]的最值．
  （2）當(dāng)x∈（-1，3），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：45引用：3難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)關(guān)系，直線

  l

  ：

  x

  -

  y

  +

  2

  =

  0

  與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)M是橢圓的上頂點，過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k₁，k₂，且k₁+k₂=4，證明：直線AB過定點（

  -

  1

  2

  ，-1）．
  組卷：73引用：6難度：0.1

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