《第2章 平面解析幾何初步》2010年單元測試卷（1）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．直線3x+4y-7=0與直線6x+8y+3=0之間的距離是（　　）

  A． 4 5

  B．2

  C． 17 10

  D． 17 5
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 2．直線l₁的方程為y=-2x+1，直線l₂與直線l₁關于直線y=x對稱，則直線l₂經過點（　　）

  A．（-1，3）

  B．（1，-3）

  C．（3，-1）

  D．（-3，1）
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列四個命題：①經過定點P₀（x₀，y₀）的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示；②經過任意兩個不同的點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（x₂-x₁）（x-x₁）=（y₂-y₁）（y-y₁）表示；③不經過原點的直線都可以用方程

  x

  a

  +

  y

  b

  =1表示；④經過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示．其中真命題的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：78引用：6難度：0.9

  解析

• 4．取直角坐標系內P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）兩點，使1，x₁，x₂，7依次成等差數列，1，y₁，y₂，8依次成等比數列，若P₁，P₂兩點關于直線l對稱，則直線l的方程為（　　）

  A．x+y+1=0

  B．x-y-1=0

  C．x+y-7=0

  D．2x-y-5=0
  組卷：184引用：2難度：0.9

  解析

• 5．過點P（2，1）且與兩坐標軸所圍成的三角形是等腰三角形的直線方程是（　　）

  A．x+y=3	B．x-y=1
  C．x+y=3或x-y=1	D．不存在
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析

• 6．兩圓（x+1）²+y²=4與（x-a）²+y²=1相交，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a∈R且a≠1	B．-4＜a＜2
  C．0＜a＜2或-4＜a＜-2	D．2＜a＜4或-1＜a＜0
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 19．已知圓C的圓心為（2，1），且圓C與圓x²+y²-3x=0的公共弦所在的直線經過點（5，-2），求圓C的方程．
  組卷：526引用：6難度：0.5

  解析

• 20．已知圓C₁：x²+y²-2x-4y+m=0，
  （1）求實數m的取值范圍；
  （2）若直線l：x+2y-4=0與圓C相交于M、N兩點，且OM⊥ON，求m的值．
  組卷：133引用：6難度：0.5

  解析