2023年廣東省珠海九中中考數學三模試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-2022的絕對值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：670引用：147難度：0.9

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• 2．據不完全統計，僅中國大陸地區就有大約3.16億觀眾收看了北京冬奧會的開幕式，將3.16億用科學記數法表示為（　　）

  A．3.16×102

  B．3.16×105

  C．3.16×108

  D．3.16×1010
  組卷：80引用：2難度：0.8

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• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：43引用：1難度：0.6

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• 4．下列運算中，結果正確的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．（a-1）（a+1）=a2+1
  C．2a?a=2a2	D．a8÷a2=a4
  組卷：277引用：8難度：0.9

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• 5．如圖，A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=30°，則∠AOC的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  組卷：209引用：2難度：0.6

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• 6．如圖所示，五個大小相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：5難度：0.8

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• 7．如果2是方程x²-3x+k=0的一個根，則常數k的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：8114引用：95難度：0.9

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五．解答題（三）（每題12分，共24分）

• 22．如圖1為北京冬奧會“雪飛天”滑雪大跳臺賽道的橫截面示意圖．取水平線OE為x軸，鉛垂線OD為y軸，建立平面直角坐標系．運動員以速度v（m/s）從D點滑出，運動軌跡近似拋物線y=-ax²+2x+20（a≠0）．某運動員7次試跳的軌跡如圖2．在著陸坡CE上設置點K（與DO相距32m）作為標準點，著陸點在K點或超過K點視為成績達標．
  
  （1）求線段CE的函數表達式（寫出x的取值范圍）．
  （2）當a=

  1

  9

  時，著陸點為P，求P的橫坐標并判斷成績是否達標．
  （3）在試跳中發現運動軌跡與滑出速度v的大小有關，進一步探究，測算得7組a與v²的對應數據，在平面直角坐標系中描點如圖3．
  ①猜想a關于v²的函數類型，求函數表達式，并任選一對對應值驗證．
  ②當v為多少m/s時，運動員的成績恰能達標（精確到1m/s）？（參考數據：

  3

  ≈1.73，

  5

  ≈2.24）
  組卷：2902引用：11難度：0.4

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• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．點O是邊AB上的一個動點，以O為圓心作半圓，與邊AC相切于點D，交線段OB于點E，過點E作EG⊥DE，交射線AC于點G，交射線BC于點F．
  （1）求證：∠ADE=∠AEG；
  （2）設OA=x,CF=y,求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
  （3）BM為半圓O的切線，M為切點，當BM∥DE時，求OA的長．
  組卷：431引用：2難度：0.3

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