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2021-2022學年福建省莆田市城廂區哲理中學九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題

1．在-3，-1，0，2這四個數中，最小的數是（　　）
A．-3 B．-1 C．0 D．2
組卷：899引用：65難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．a³+a³=a⁶ B．（a³）²=a⁶ C．a⁶÷a²=a³ D．（ab）³=ab³
組卷：625難度：0.8
解析
3．下列無理數，與3最接近的是（　?。?/h2>
A．
6
B．
7
C．
10
D．
11
組卷：1068引用：12難度：0.8
解析
4．實數a,b在數軸上表示的位置如圖所示，則（　?。?/h2>
A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|
組卷：998引用：17難度：0.9
解析
5．在平面直角坐標系中，把點P（-3，2）向右平移兩個單位后，得到對應點的坐標是（　　）
A．（-5，2） B．（-1，4） C．（-3，4） D．（-1，2）
組卷：877引用：8難度：0.6
解析
6．若
（
9
2
-
1
）
（
1
1
2
-
1
）
k
=8×10×12，則k=（　?。?/h2>
A．12 B．10 C．8 D．6
組卷：3996引用：37難度：0.6
解析
7．關于某個函數表達式，甲、乙、丙三位同學都正確地說出了該函數的一個特征．
甲：函數圖象經過點（-1，1）；
乙：函數圖象經過第四象限；
丙：當x＞0時，y隨x的增大而增大．
則這個函數表達式可能是（　　）
A．y=-x B．y=
1
x
C．y=x² D．y=-
1
x
組卷：1368難度：0.8
解析
8．我國古代數學名著《張邱建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？意思是：現在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
5
10
x
+
3
y
=
30
B．
x
+
y
=
5
3
x
+
10
y
=
30
C．
x
+
y
=
30
x
10
+
y
3
=
5
D．
x
+
y
=
30
x
3
+
y
10
=
5
組卷：1607引用：44難度：0.8
解析

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三．解答題

24．已知如圖，在正方形ABCD中，FG⊥AE于點H，連接DH，且DH=BC，P是BC上的點，連接PF．
（1）求證：AG=2DF．
（2）當∠GFP=45°，DF=PE=3，求PF的長．
組卷：178難度：0.4
解析
25．我們不妨約定：在平面直角坐標系中，若某函數圖象上至少存在不同的兩點關于y軸對稱，則把該函數稱之為“T函數”，其圖象上關于y軸對稱的不同兩點叫做一對“T點”．根據該約定，完成下列各題．
（1）若點A（1，r）與點B（s,4）是關于x的“T函數”y=
-
4
x
（
x
＜
0
）
t
x
2
（
x
≥
0
，
t
≠
0
，
t
是常數
）
的圖象上的一對“T點”，則r=
，s=
，t=
（將正確答案填在相應的橫線上）；
（2）關于x的函數y=kx+p（k,p是常數）是“T函數”嗎？如果是，指出它有多少對“T點”如果不是，請說明理由；
（3）若關于x的“T函數”y=ax²+bx+c（a＞0，且a,b,c是常數）經過坐標原點O，且與直線l：y=mx+n（m≠0，n＞0，且m,n是常數）交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點，當x₁，x₂滿足（1-x₁）^-1+x₂=1時，直線l是否總經過某一定點？若經過某一定點，求出該定點的坐標；否則，請說明理由．
組卷：4067引用：5難度：0.1
解析