2023年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)、大豐區(qū)、阜寧縣中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共有8小題，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5348引用：291難度：0.8

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a2=a3

  B．-a2?a4=a6

  C．（ab）3=a3b3

  D．（a2）4=a6
  組卷：570引用：9難度：0.8

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• 3．使式子

  x

  -

  1

  有意義，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x=1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：143引用：7難度：0.9

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• 4．為了發(fā)揚“中國航天精神”，每年的4月24日設立為“中國航天日”．正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．航

  B．天

  C．精

  D．神
  組卷：330引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，A、B、C是⊙O上的點，OC⊥AB，垂足為點D，若OA=5，AB=8，則CD的長為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：587引用：4難度：0.7

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• 6．一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 2 3

  C． 5 9

  D． 4 5
  組卷：735引用：12難度：0.6

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• 7．若x=2是關于x的一元二次方程x²+mx-2=0的一個根，則m的值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  組卷：566引用：11難度：0.7

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• 8．在三張透明紙上，分別有∠AOB、直線l及直線l外一點P、兩點M與N，下列操作能通過折疊透明紙實現(xiàn)的有（　　）
  ①圖1，∠AOB的角平分線；
  ②圖2，過點P垂直于直線l的垂線；
  ③圖3，點M與點N的對稱中心．

  A．①

  B．①②

  C．②③

  D．①②③
  組卷：277引用：8難度：0.6

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二、填空題（每題3分，本大題共有8小題，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）

• 9．分解因式：x²-9=

  ．
  組卷：9426引用：387難度：0.7

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 26．如圖在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，A、B、C、D、M、N、K均為格點．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，并回答問題．
  
  【操作】在圖1中，
  ①過點D畫AC的平行線DE（E為格點）；
  ②過點B畫AC的垂線BF，交AC于點F，交DE于點G，連接AG．
  【發(fā)現(xiàn)】在圖1中，BF與FG的數(shù)量關系是

  ；AG的長度是

  ．
  【應用】在圖2中，點P是邊MK上一點，在MN上找出點H，使PH⊥MN．
  組卷：411引用：5難度：0.5

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• 27．定義：平面直角坐標系中有點Q（a,b），若點P（x,y）滿足|x-a|≤t且|y-b|≤t（t≥0），則稱P是Q的“t界密點”．
  （1）：①點（0，0）的“2界密點”所組成的圖形面積是

  ；
  ②反比例函數(shù)y=

  6

  x

  圖象上

  （填“存在”或者“不存在”）點（1，2）的“1界密點”．
  （2）直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點（4，4），在其圖象上，點（2，3）的“2界密點”組成的線段長為

  17

  ，求b的值．
  （3）關于x的二次函數(shù)y=x²+2x+1-k（k是常數(shù)），將它的圖象M繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得曲線L，若M與L上都存在（1，2）的“1界密點”，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：756引用：2難度：0.2

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