2023年吉林省長春市汽開區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．我國古代的《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數．若氣溫零上3℃記作+3℃，則氣溫零下5℃記作（　　）

  A．-5℃

  B．-2℃

  C．+2℃

  D．+5℃
  組卷：65引用：5難度：0.9

  解析

• 2．中國海洋石油集團有限公司成立于1982年2月15日，注冊資金為94900000000元．將94900000000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．949×108

  B．9.49×109

  C．9.49×1010

  D．0.949×1011
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 3．將兩個大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實物的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：324引用：25難度：0.9

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²+4x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的值可能是（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．-1
  組卷：400引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將一個對邊平行的紙條沿AB折疊一下，若∠1=130°，則∠2的大小為（　　）

  A．65°

  B．100°

  C．115°

  D．130°
  組卷：335引用：3難度：0.5

  解析

• 6．一個住宅區的配電房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則配電房房頂離地面的高度為（　　）

  A．（1.8tanα+2.5）m	B．（ 1 . 8 tanα + 2 . 5 ）m
  C．（1.8sinα+2.5）m	D．（ 1 . 8 sinα + 2 . 5 ）m
  組卷：157引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點P是⊙O外一點，分別以O、P為圓心，大于

  1

  2

  OP

  長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N，直線MN交OP于點C，再以點C為圓心，以OC長為半徑作圓弧，交⊙O于點A，連接PA交MN于點B，連接OA、OB．若∠P=26°，則∠AOB的大小為（　　）

  A．26°

  B．38°

  C．52°

  D．64°
  組卷：254引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對稱軸與坐標軸重合，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象與矩形的邊分別交于點E、F、G、H，連結EF、GH．若△AEF與△CGH的面積和為2，且BE=3AE，則k的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-4

  D．-8
  組卷：536引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，動點P從點B出發，在線段BC上以每秒5個單位長度的速度向終點C運動，連接AP．將△APB沿直線AP翻折得到△APB'．
  （1）求BC的長；
  （2）當四邊形ABPB'為中心對稱圖形時，求t的值；
  （3）當點B'在BC下方時，連接BB'、CB'，求此時△CBB'面積的最大值；
  （4）當直線AB'與△ABC一邊垂直時，直接寫出t的值．
  組卷：167引用：2難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c經過點（0，3），（3，0）．點A、B均在這條拋物線上，點A的橫坐標為m,點B的橫坐標為4-2m.
  （1）求該拋物線所對應的函數表達式．
  （2）當

  m

  ≤

  x

  ≤

  7

  2

  時，

  -

  9

  4

  ≤

  y

  ≤

  4

  ，求m的取值范圍．
  （3）當點A、點B關于此拋物線的對稱軸對稱時，在x軸上確定點C，連接AC、BC，求AC+BC的最小值．
  （4）將此拋物線上A、B兩點之間的部分（包含A、B兩點）記為圖象G，若點M的坐標為（2m,0），點N的坐標為（0，-2m），以OM、ON為邊構造正方形OMPN，當圖象G在正方形OMPN內部（包括邊界）最高點與最低點的縱坐標之差為3時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：323引用：2難度：0.1

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