2022-2023學年湖南省邵陽市新邵縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1， 2 ， 3

  C．1，1，2

  D．5，12，15
  組卷：324引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列圖象中，不能表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：558引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．菱形的對角線互相垂直且平分

  B．矩形的對角線相等

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．四條邊相等的四邊形是菱形
  組卷：947引用：12難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，AC=15cm,AD=9cm,DE⊥AB，則DE=（　　）

  A．9cm

  B．7cm

  C．6cm

  D．5cm
  組卷：1257引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知點M到x軸的距離為3，到y軸距離為2，且在第一象限內，則點M的坐標為（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-3，2）

  D．（3，2）
  組卷：155引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊畫三個正方形，較大兩個正方形的面積分別為144和169，則最小正方形A的面積是（　　）

  A．5

  B．12

  C．13

  D．25
  組卷：511引用：6難度：0.8

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• 8．函數

  y

  =

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞-1且x≠2

  C．x≠2

  D．x≥-1且x≠2
  組卷：2385引用：8難度：0.8

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三、解答題：（本大題共8小題，第19～25題每題8分，第26題10分，共66分，解答題應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 25．6月13日是“文化和自然遺產日”，某商店為了抓住此次活動的商機，決定購買一些紀念品進行銷售，若購進A種紀念品20件，B種紀念品10件，需要2000元；若購進A種紀念品8件，B種紀念品6件，需要1100元．
  （1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
  （2）若每件A種紀念品的售價為60元，每件B種紀念品的售價為180元．考慮到市場需求，商店決定購進這兩種紀念品共300件，要求購進B種紀念品的數量不少于30件，設購進B種紀念品m件，總利潤為w元，請寫出總利潤w（元）與m（件）的函數關系式，并根據函數關系式說明利潤最高時的進貨方案．
  組卷：630引用：6難度：0.6

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• 26．如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE．
  （1）求證：四邊形AEBD是菱形．
  （2）若DC=2，BD=

  10

  ，求四邊形AEBD的面積．
  組卷：2291引用：15難度：0.5

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