2022-2023學年湖南省益陽市安化縣南金中學等校八年級（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．下列分式中，是最簡分式的是（　　）

  A． 2 x 2 y x 2 + xy

  B． y 2 - x 2 x + y

  C． 2 xy 4 x + 6 y

  D． x 2 x + y
  組卷：542引用：12難度：0.7

  解析

• 2．代數式

  x

  2

  +

  x

  x

  +

  1

  的值為零，則x的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-1或0

  D．1
  組卷：272引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  3

  ，則

  ab

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：474引用：14難度：0.9

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• 4．某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A． 600 x + 50 = 450 x	B． 600 x - 50 = 450 x
  C． 600 x = 450 x + 50	D． 600 x = 450 x - 50
  組卷：3249引用：101難度：0.9

  解析

• 5．等腰三角形的一個角比另一個角2倍少20度，等腰三角形頂角的度數是（　　）

  A．140°或44°或80°	B．20°或80°
  C．44°或80°	D．140°
  組卷：4008引用：12難度：0.5

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• 6．如圖，考古學家發現在地下A處有一座古墓，古墓上方是燃氣管道，為了不影響管道，準備在B處和C處開工挖出“V”字形通道．若∠DBA=120°，∠ECA=125°，則∠A的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 18．如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點，連接GH．
  （1）求證：AD=BE；
  （2）試猜想：△CGH是什么三角形，并加以證明．
  組卷：87引用：3難度：0.7

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• 19．已知CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
  （1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面問題：
  ①如圖1若∠BCA=90°，∠α=90°、探索三條線段EF、BE、AF的數量關系并證明你的結論
  ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件

  使①中的結論仍然成立；
  （2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請寫出三條線段EF、BE、AF的數量關系并證明你的結論
  
  組卷：289引用：6難度：0.1

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