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2023年陜西省西安市鐵一中教育集團中考數學五模試卷

發布：2024/6/20 8:0:9

一.選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）

1．如果
|
x
|
=
1
2
，那么x=（　　）
A．
1
2
B．
1
2
或2 C．
±
1
2
D．2
組卷：1680引用：5難度：0.6
解析
2．圍棋，起源于中國，古時稱“弈”，是一種策略型兩人棋類游戲．下列黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：54引用：2難度：0.8
解析
3．如圖，OC是∠BOA的平分線，直線l∥OB．若∠1=69°，則∠2的度數為（　　）
A．42° B．54.5° C．55.5° D．69°
組卷：252引用：5難度：0.5
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．x+x²=x³ B．（x²）³=x⁵ C．x²?x³=x⁶ D．x?x²=x³
組卷：58引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，BD、AC是四邊形ABCD的對角線，E，F，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，下列條件中，能判定四邊形EFGH為菱形的是（　　）
A．AB=CD B．AC⊥BD C．AD=BC D．AC=BD
組卷：111引用：3難度：0.5
解析
6．在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與
y
=
1
2
x
+
1
的圖象交于點A（2，a），且不等式
1
2
x
+
1
＞
kx
+
b
的解集為x＞2，則k,b的值可能為（　　）
A．
k
=
-
1
2
，b=1 B．k=1，b=0 C．k=-1，b=4 D．k=2，b=-1
組卷：116引用：2難度：0.5
解析
7．如圖，點A是優弧BC的中點，過點B作AC的垂線交AC于點E，與圓交于點D．若∠BDC=60°，且AE=3，則圓的半徑為（　　）
A．
2
3
B．3 C．
3
2
D．
3
3
組卷：2331引用：8難度：0.5
解析
8．已知二次函數y=x²+mx+m-1的圖象不經過某兩個象限，則（　　）
A．m≥1 B．m=1 C．m≥2 D．m=2
組卷：339引用：2難度：0.5
解析

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三.解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）、點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的表達式及頂點坐標；
（2）將該拋物線向下平移，使得新拋物線的頂點落在x軸上，原拋物線上一點P平移后的對應點為點Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．
組卷：327引用：2難度：0.5
解析
26．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=90°，連接AC，則圖1中與∠BDC相等的角是
．
（2）如圖2，已知∠MAN=60°，過點A作AB⊥AM，且
AB
=
40
3
，C是射線AN上一動點，且AC＞60．連接BC，過點C作BC的垂線，交AM于點D，DE⊥AC于點E．
①在點C的運動過程中，線段CE的長度是否發生變化？如果不變，求出線段CE的長度；如果變化，請說明理由．
②在點C的運動過程中，∠EBC的大小是否發生變化？如果不變，求出sin∠EBC的值；如果變化，求出sin∠EBC的最大值．
組卷：282引用：2難度：0.5
解析