2012-2013學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（下）4月同步練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（三角函數(shù)）（文科）

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且（2a-c）cosB=bcosC．
  （1）求角B的大小；
  （2）若b=

  6

  ，a=2，求△ABC的面積．
  組卷：172引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知在△ABC中，

  AB

  ?

  BC

  =3，記＜

  AB

  ，

  BC

  ＞=θ．
  （1）若△ABC的面積S滿足

  3

  ≤2S≤3，求θ的取值范圍；
  （2）若θ=

  π

  3

  ，求△ABC的最大邊長的最小值．
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．已知函數(shù)f（x）=2cos²x-

  3

  sin2x.
  （1）求f（x）的最大值及取得最大時(shí)x的值和單調(diào)減區(qū)間；
  （2）若α為第二象限角，且

  f

  （

  α

  2

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，求

  cos

  2

  α

  1

  +

  cos

  2

  α

  -

  sin

  2

  α

  的值．
  組卷：115引用：1難度：0.1

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-

  π

  2

  ＜φ＜

  π

  2

  ），其部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）將f（x）圖象上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的

  1

  2

  （縱坐標(biāo)不變），再向右平移m（m＞0）個單位，得到的函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值．
  組卷：119引用：1難度：0.5

  解析