2022-2023學年湖南省婁底市雙峰縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把你認為符合題目要求的選項填在下表中相應題號下的方框里）

• 1．分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=±1

  D．x=0
  組卷：2988引用：40難度：0.9

  解析

• 2．2010年，國外科學家成功研制出世界上最小的晶體管，它的長度只有0.00000004m,用科學記數法表示它的長度為（　　）

  A．4×10-8m

  B．4×10-11m

  C．4×10-9m

  D．4×10-10m
  組卷：163引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列實數：

  22

  7

  ，π-3.1415，0，

  5

  ，0.2020020002……，

  9

  ，中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 4．計算

  （

  -

  2

  a

  b

  2

  ）

  3

  ×

  （

  2

  b

  a

  ）

  2

  ÷

  （

  -

  2

  b

  a

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A． - 8 a b 6

  B． - 8 a 3 b 6

  C． 16 a 2 b 6

  D． - 16 a 2 b 6
  組卷：1040引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列命題，假命題是（　　）

  A．如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等

  B．等腰三角形兩腰上的高相等

  C．三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角

  D．已知△ABC，求作△A'B'C'，使△A'B'C'≌△ABC的依據是三角形全等的性質定理
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一個三角形的三邊長分別為4，7，x,那么x的取值范圍是（　　）

  A．3＜x＜11

  B．4＜x＜7

  C．-3＜x＜11

  D．x＞3
  組卷：312引用：8難度：0.9

  解析

• 7．不等式組

  1 - 5 x ≤ 11

  2 x ＜ - 10

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：627引用：4難度：0.7

  解析

• 8．當1＜a＜2時，式子

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  +|1-a|的值為（　　）

  A．3-2a

  B．2a-3

  C．-1

  D．1
  組卷：324引用：5難度：0.9

  解析

五、應用題.（8分）

• 24．今年，長沙開始推廣垃圾分類，分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具．某學校開學初購進A型和B型兩種分類垃圾桶，購買A型垃圾桶花費了2500元，購買B型垃圾桶花費了2000元，且購買A型垃圾桶數量是購買B型垃圾桶數量的2倍，已知購買一個B型垃圾桶比購買一個A型垃圾桶多花30元．
  （1）求購買一個A型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？
  （2）由于實際需要，學校決定再次購買分類垃圾桶，已知此次購進A型和B型兩種分類垃圾桶的數量一共為50個，恰逢市場對這兩種垃圾桶的售價進行調整，A型垃圾桶售價比第一次購買時提高了8%，B型垃圾桶按第一次購買時售價的9折出售，如果此次購買A型和B型這兩種垃圾桶的總費用不超過3240元，那么此次最多可購買多少個B型垃圾桶？
  組卷：890引用：5難度：0.6

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六、探究題（10分）

• 25．如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
  （1）求證：△ABQ≌△CAP；
  （2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．
  （3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數．
  
  組卷：8569引用：92難度：0.5

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