2020-2021學年廣西梧州十五中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列各點中，在第四象限的是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  組卷：254引用：3難度：0.6

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• 2．在平面直角坐標系中，點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得到點的坐標為（　　）

  A．（5，7）

  B．（-1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（5，-1）
  組卷：146引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列命題：①兩點之間，線段最短；②相等的角是對頂角；③當a＞0時，|a|=a；④同旁內角相等，兩直線平行，其中真命題有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 4．設正比例函數y=mx的圖象經過點A（m,4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：11454引用：99難度：0.9

  解析

• 5．直線y=2x+4沿y軸向下平移6個單位后與x軸的交點坐標是（　　）

  A．（-4，0）

  B．（1，0）

  C．（0，2）

  D．（2，0）
  組卷：104引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，BP，CP分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∠A=50°，則∠BPC的度數為（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．95°

  D．50°
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 7．關于函數y=-3x+1，下列結論正確的是（　　）

  A．圖象必經過點（-3，1）

  B．圖象經過第一、二、三象限

  C．當x＞ 1 3 時，y＜0

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：470引用：5難度：0.8

  解析

• 8．將一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板如圖所示疊放在一起，則∠BFD的度數是（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：92引用：5難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 24．某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價-進價），這兩種服裝的進價，標價如表所示．
  

  類型 價格	A型	B型
  進價（元/件）	60	100
  標價（元/件）	100	160

  （1）求這兩種服裝各購進的件數；
  （2）如果A種服裝售價不變，B種服裝降價a元出售，那么這批服裝全部售完后所獲利潤為w,
  ①寫出w與a之間的函數關系；
  ②當20≤a≤60時，這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是多少？
  組卷：22引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，已知直線l₁：y=2x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l₂：y=-x-2與坐標軸交于B、D兩點，兩線的交點為P點．
  （1）求出點P的坐標；
  （2）求△APB的面積；
  （3）在x軸上是否存在點Q，使得△OPQ的面積等于6？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：18引用：1難度：0.6

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