2022年山東省泰安市東平實驗中學中考三模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個答案中，只有一項是正確的。）

• 1．下列各組數中，互為相反數的一組是（　　）

  A．-（-2）和|-2|

  B． 1 2 和2

  C．- 1 2 和-2

  D． 1 2 和- 1 2
  組卷：583引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．5m2÷m3= 1 5 m
  C．（x-y）2=x2-y2	D．（m2）-3=m-6
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 3．據報道，超過515000000名觀眾通過中國中央廣播電視總臺收看了2022年北京冬奧會開幕式，將515000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.515×109

  B．5.15×108

  C．51.5×107

  D．515×106
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 4．北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市．下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：9難度：0.8

  解析

• 5．為了保護環境加強環保教育，某中學組織學生參加義務收集廢舊電池的活動，抽取七名學生收集廢舊電池的數量（單位：節）分別為：4，3，3，5，6，3，5，這組數據的中數和眾數分別是（　　）

  A．4，3

  B．3，3

  C．4，5

  D．3，5
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有①、②、③、④的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的左視圖不相同，則取走的正方體是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，把一副直角三角板如圖那樣擺放在平行直線AB，CD之間，∠EFG=30°，∠MNP=45°．則∠BEF的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知A、B、C、D、E是⊙O上的五個點，圓心O在AD上，∠BCD=110°，則∠AEB的度數為（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．40°

  D．20°
  組卷：2137引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共78分.寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．已知點E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點，且DE與CF相交于點G．
  （1）如圖①，若AB∥CD，AB=CD，∠A=90°，且AD?DF=AE?DC，求證：∠CGE=90°；
  （2）如圖②，若AB∥CD，AB=CD，且∠A=∠EGC時，求證：DE?CD=CF?DA；
  （3）如圖③，若BA=BC=3，DA=DC=4，設DE⊥CF，當∠BAD=90°時，直接寫出

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：556引用：2難度：0.3

  解析

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，直線BC的表達式為y=-x+3．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）動點D在直線BC上方的二次函數圖象上，連接DC，DB，設四邊形ABDC的面積為S，求S的最大值；
  （3）當點E為拋物線的頂點時，在x軸上是否存在一點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請求出點Q的坐標．
  
  組卷：601引用：3難度：0.5

  解析