2022-2023學(xué)年江西省新余一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，|x|+x2＜0	B．?x∈R，|x|+x2≤0
  C．?x∈R，|x|+x2≥0	D．?x∈R，|x|+x2＜0
  組卷：152引用：16難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=-i?（3-i），其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)|z|等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．2 2

  C．10

  D． 10
  組卷：73引用：4難度：0.8

  解析

• 3．二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜

  1

  3

  }，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-5

  D．5
  組卷：505引用：29難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，△ABC中，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，E是線段AD的靠近A的三等分點(diǎn)，則

  BE

  =（　　）

  A． 2 3 BA + 1 6 BC

  B． 1 3 BA + 1 3 BC

  C． 2 3 BA + 1 3 BC

  D． 1 3 BA + 1 6 BC
  組卷：986引用：47難度：0.7

  解析

• 5．已知角α的終邊在直線y=2x上，則

  3

  sinαcosα

  -

  si

  n

  2

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 11 10

  C． 13 10

  D． - 13 10
  組卷：116引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若a=

  ln

  3

  2

  ，b=

  ln

  4

  3

  ，c=

  ln

  5

  4

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：379引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱BC，CC₁的中點(diǎn)，P是側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)一點(diǎn)，若A₁P∥平面AEF，則線段A₁P長度的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[1， 5 2 ]

  B．[ 3 2 4 ， 5 2 ]

  C．[ 5 2 ， 2 ]

  D．[ 2 ， 3 ]
  組卷：552引用：37難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．如圖，已知四棱錐V-ABCD，底面ABCD是矩形，VD=CD，VD⊥BC，點(diǎn)E是棱VC上一劫點(diǎn)（不含端點(diǎn)）．
  （1）求證：平面ADE⊥平面VCD；
  （2）當(dāng)CD=2AD=2且

  ∠

  VCD

  =

  π

  6

  時，若直線VC與平面ADE所成的線面角

  α

  ∈

  [

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]

  ，求點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡的長度．
  組卷：188引用：5難度：0.6

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（0，1）且互相垂直的兩條直線分別與圓
  O：x²+y²=4交于點(diǎn)A，B，與圓M：（x-2）²+（y-1）²=1交于點(diǎn)C，D．
  （1）若|AB|=

  14

  ，求直線AB的一般方程；
  （2）若CD的中點(diǎn)為E，求△ABE面積的取值范圍．
  組卷：538引用：4難度：0.3

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