2023年吉林省吉林市中考數學一模試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．中國是世界上最早使用負數的國家，戰國時期李悝所著的《法經》中已使用負數．如果公元前500年記作-500年，那么公元2023年應記作（　?。?/h2>

  A．-2023年

  B．+1523年

  C．+2023年

  D．+2523年
  組卷：391引用：10難度：0.8

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• 2．如圖是由4個相同小正方體組成的幾何體，其三視圖中面積最大的是（　?。?/h2>

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．三視圖的面積相等
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a=a2	B．（a2）5=a10
  C．a6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 4．斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．某數學興趣小組為了驗證斑馬線是由若干條平行線組成的，在保證安全的前提下，按照如圖方式分別測出∠1=∠2=85°，這種驗證方法的數學依據是（　　）

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．同位角相等，兩直線平行

  C．內錯角相等，兩直線平行

  D．同旁內角互補，兩直線平行
  組卷：191引用：3難度：0.8

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• 5．在學習有序數對時，老師和同學們用如圖所示的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲．當聽到“叮叮-叮，叮叮叮-叮叮，叮-叮”時，分別對應的字母是“C，A，T”，表示的動物是貓．當聽到“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-?！睍r，表示的動物是（　?。?/h2>

  A．牛

  B．魚

  C．狗

  D．豬
  組卷：96難度：0.6

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• 6．圖1是等邊三角形鐵絲框ABC，按圖2方式變形成以A為圓心，AB長為半徑的扇形（圖形周長保持不變），則所得扇形ABC的圓心角的度數是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C． 90 ° π

  D． 180 ° π
  組卷：146難度：0.5

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．2023年全國兩會在北京圓滿落下帷幕．《兩會微博熱度報告》顯示，兩會相關話題信息閱讀量達78200000000．數據78200000000用科學記數法表示為

  ．
  組卷：26引用：3難度：0.8

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• 8．因式分解：x²-x=

  ．
  組卷：1767引用：93難度：0.9

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，

  BC

  =

  2

  3

  ，連接AC．點P從點A出發，沿折線A→B→C向終點C運動，在AB上的速度為每秒2個單位長度，在BC上的速度為每秒

  3

  個單位長度；過點P作PF⊥AC于點E，交線段AD或DC于點F，連接AP，AF．設點P運動的時間為x秒，△APF與△ADC重合部分的圖形面積為y.
  （1）當點P在AB上時，用含x的式子表示AE的長，并寫出x的取值范圍．
  （2）求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍．
  （3）當點E為PF的三等分點時，直接寫出x的值．
  組卷：91引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，函數y=

  kx + b （ x ≤ 0 ）

  a x 2 - 2 x - 2 （ x ＞ 0 ）

  的圖象經過點A（0，2），B（-2，0），C（2，-4）．
  （1）求y關于x的函數解析式．
  （2）當y=1時，求x的值．
  （3）點P在函數y的圖象上，其橫坐標為m,將點P向右平移4個單位得到點Q，連接PQ，以PQ為邊向上作正方形PQMN．
  ①當點M在函數y的圖象上時，直接寫出m的取值范圍．
  ②將函數y的圖象在正方形PQMN內部（包括邊界）的部分記為圖象G，設圖象G的最高點的縱坐標與最低點的縱坐標的和為L，直接寫出|L|≤3時m的取值范圍．
  組卷：145難度：0.3

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