2021-2022學年重慶市江北區蜀都中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 13

  B． 12

  C． a 3 （ a ≥ 0 ）

  D． 5 3
  組卷：110引用：3難度：0.7

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• 2．五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現將它們擺成兩個直角三角形，如圖，其中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3655引用：112難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2，則AC的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：524引用：18難度：0.7

  解析

• 4．已知一次函數y=kx+3的圖象經過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標可以是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：3886引用：57難度：0.6

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• 5．若式子

  2

  x

  -

  4

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  組卷：2877引用：58難度：0.9

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• 6．下列線段a,b,c組成的三角形中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=2	B．a=2，b=3，c=4
  C．a=3，b=4，c=6	D．a=1，b=1，c= 2
  組卷：262引用：5難度：0.8

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• 7．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統計如下表所示，如果從這四位同學中，選出一位同學參加數學競賽．那么應選（　　）去．

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	85	90	90	85
  方差	50	42	50	42

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：934引用：31難度：0.8

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• 8．如圖，函數y=ax+b和y=-

  1

  3

  x的圖象交于點P，則根據圖象可得，關于x,y的二元一次方程組

  - ax + y = b

  x + 3 y = 0

  中的解是（　　）

  A． x = 3 y = - 1

  B． x = - 3 y = - 1

  C． x = - 3 y = 1

  D． x = - 1 y = 3
  組卷：1787引用：12難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．一家蔬菜公司計劃到某綠色蔬菜基地收購A、B兩種蔬菜共140噸，預計兩種蔬菜銷售后獲利的情況如表所示：
  

  銷售品種	A種蔬菜	B種蔬菜
  每噸獲利（元）	1200	1000

  其中A種蔬菜的5%、B種蔬菜的3%須運往C市場銷售，但C市場的銷售總量不超過5.8噸．設銷售利潤為y元（不計損耗），設購進A種蔬菜x噸．
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）求自變量x的取值范圍；
  （3）將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤？
  組卷：738引用：4難度：0.5

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• 26．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG，如圖1所示．
  
  （1）證明平行四邊形ECFG是菱形；
  （2）若∠ABC=120°，連接BG、CG、DG，如圖2所示，
  ①求證：△DGC≌△BGE；
  ②求∠BDG的度數．
  （3）若∠ABC=90°，AB=8，AD=14，M是EF的中點，如圖3所示，求DM的長．
  組卷：2644引用：25難度：0.3

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