2023年吉林省長春市寬城區五校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：136引用：15難度：0.8

  解析

• 2．截至2022年3月24日，攜帶“祝融號”火星車的“天問一號”環繞器在軌運行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學記數法表示為（　　）

  A．277×106

  B．2.77×107

  C．2.8×108

  D．2.77×108
  組卷：293難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由6個完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：487難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個相等的實數根，則實數m的值為（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：1986引用：40難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一條河的兩岸互相平行，為了測量河的寬度PT（PT與河岸PQ垂直），測量得P，Q兩點間距離為m米，∠PQT=α，則河寬PT的長為（　?。?/h2>

  A．msinα

  B．mcosα

  C．mtanα

  D． m tanα
  組卷：1922難度：0.6

  解析

• 6．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1945引用：29難度：0.7

  解析

• 7．用尺規作一個角的角平分線，下列作法中錯誤的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1344引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²-4x+1與y軸交于點A，過點A平行于x軸的直線交拋物線y=x²于B、C兩點，點P在拋物線y=-x²-4x+1上且在x軸的上方，連結PB，PC，則△PBC面積的最大值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4.5

  C．6

  D．4
  組卷：218引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，AB⊥BD，BD=8cm,AD=10cm.動點P從點D出發，以5cm/s的速度沿DA運動到終點A，同時動點Q從點B出發，沿折線BD—DC運動到終點C，在BD、DC上分別以8cm/s、6cm/s的速度運動，過點Q作QM⊥AB，交射線AB于點M，連結PQ；以PQ與QM為邊作平行四邊形PQMN，設點P的運動時間為t（s）（t＞0），平行四邊形PQMN與平行四邊形ABCD重疊部分圖形的面積為S（cm²）．
  （1）AP=

  cm（用含t的代數式表示）．
  （2）當點N落在邊AB上時，求t的值．
  （3）當點Q在線段DC上運動時，t為何值時，S有最大值？最大值是多少？
  （4）連結NQ，當NQ與△ABD的一邊平行時，直接寫出t的值．
  組卷：145引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=ax²-3x+c與x軸交于A（-4，0），B兩點，與y軸交于點C（0，4），點D為x軸上方拋物線上的動點，射線OD交直線AC于點E，將射線OD繞點O逆時針旋轉45°得到射線OP，OP交直線AC于點F，連接DF．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點D在第二象限且

  DE

  EO

  =

  3

  4

  時，求點D的坐標；
  （3）當△ODF為直角三角形時，請直接寫出點D的坐標．
  
  組卷：2522引用：4難度：0.2

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