2022-2023學年黑龍江省綏化市北林區八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、單項選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． x 2 + 1 x 2 = 3 （ x 2 - 2 ）
  C．（x+1）（x-2）=1	D．3x2-2y+1=0
  組卷：191引用：3難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=-

  3

  5

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  -3的頂點坐標是（　　）

  A．（ 1 2 ，-3）

  B．（ - 1 2 ，-3）

  C．（ 1 2 ，3）

  D．（ - 1 2 ，3）
  組卷：1301引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，將△ABC繞點B逆時針旋轉得到△A′BC′，點C的對稱點C′恰好落在變AB上，連接AA′，則∠CAA′度數是（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．110°

  D．120°
  組卷：108引用：3難度：0.7

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• 5．某班從甲、乙、丙、丁四位選手中隨機選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1605引用：29難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點，∠ADC=106°，則∠CAB等于（　　）

  A．10°

  B．14°

  C．16°

  D．26°
  組卷：3537引用：23難度：0.8

  解析

• 7．某公司今年4月的營業額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業額要達到9100萬元，設該公司5，6兩月的營業額的月平均增長率為x.根據題意列方程，則下列方程正確的是（　　）

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+x）+2500（1+x）2=9100

  C．2500（1+x%）2=9100

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
  組卷：787引用：16難度：0.6

  解析

• 8．如圖△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=2

  3

  ，點A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點D，則CD的長為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：816引用：7難度：0.9

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• 9．下列命題是真命題的是（　　）

  A．頂點在圓上的角叫圓周角

  B．三點確定一個圓

  C．圓的切線垂直于半徑

  D．三角形的內心到三角形三邊的距離相等
  組卷：421引用：9難度：0.6

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三、解答題（共54分）

• 28．某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
  （1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
  （2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：253引用：19難度：0.5

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• 29．如圖，拋物線y=x²+bx+c經過點（5，0）和（1，-8），請回答下列問題：
  （1）求拋物線的解析式，并直接寫出頂點的坐標；
  （2）若拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC，求△ABC的面積；
  （3）在拋物線y=x²+bx+c上是否存在一點P（點P不與點C重合）使S_△ABP=S_△ABC，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：247引用：1難度：0.7

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