2022-2023學年福建省福州市倉山區金山中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）

• 1．做好新冠疫情常態化防控，人人都是第一責任人．下列宣傳標志圖中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：3難度：0.8

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．某校開展“喜迎二十大，筑夢向未來”主題學習活動中，抽到A同學分享發言

  B．任意畫一個三角形，其內角和為180°

  C．對從疫情高風險區歸來的人員進行核酸檢測，檢測結果為陽性

  D．打開電視機，正在播放“天宮課堂”
  組卷：193引用：7難度：0.8

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• 3．把函數y=x²的圖象向右平移1個單位，所得函數表達式為（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：305引用：10難度：0.8

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• 4．已知⊙O的半徑為5，點A在⊙O外，則OA長度可能是（　　）

  A．2.5

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：290引用：5難度：0.9

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• 5．反比例函數y=

  k

  -

  2

  x

  的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥2

  B．k＞2

  C．k＜2

  D．k≤2
  組卷：150引用：7難度：0.9

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• 6．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉35°得到△DEC，邊ED、AC相交于點F，若∠A=30°，則∠EFC的度數為（　　）

  A．65°

  B．15°

  C．75°

  D．115°
  組卷：329引用：12難度：0.7

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• 7．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：1621引用：75難度：0.7

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• 8．在能源危機的持續影響下，中國的電熱毯成為歐洲消費者最近搶購的爆款單品．距某電商平臺數據顯示，十月份的銷量為5000條，若每個月較前一個月的增長率均為x,預計十一月份和十二月份的總銷量將達到22500條．則x滿足的方程是（　　）

  A．5000（1+x）2=22500

  B．5000（1-x）2=22500

  C．5000（1+x）+5000（1+x）2=22500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=22500
  組卷：58引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，MN是過點A的直線，過點C作CD⊥直線MN于點D，連接BD．
  
  （1）求∠ADB的度數；
  （2）如圖1，可得線段AD，BD，CD的數量關系為

  ；將直線MN繞點A順時針旋轉到圖2的位置，線段AD，BD，CD的數量關系是否發生變化，請說明理由；
  （3）在直線MN繞點A旋轉過程中，當△ABD面積取得最大值時，CD長為2，請直接寫出BD的長．
  組卷：116引用：3難度：0.1

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• 25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A、B（A在B的左邊），與y軸交于C點，且OB=OC，AB=4．若直線l：y=2x+4與x軸、y軸分別交于點D和點E，直線BC交直線DE于點F．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第三象限內的拋物線上是否存在一點P，使∠PBF=∠DFB，若存在，請求出點P坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）對于直線BC上一點Q（x₀，y₀），若過點Q總有一條直線（不和直線BC重合）交拋物線于M、N兩點（M在N的左邊），使得QM=MN成立，求x₀的取值范圍．
  組卷：89引用：2難度：0.3

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