2022-2023學年河北省保定市定州市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題給出的4個選項中只有一個符合題意，請將所選選項的字母代號寫在題中的括號內．

• 1．在下列函數中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y=3x

  B．y= x 3

  C．y= 3 x

  D．y= 3 x - 1
  組卷：1316引用：18難度：0.9

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• 2．方程x²-x=0的根為（　　）

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x=1

  D．x1=0，x2=1
  組卷：13引用：4難度：0.6

  解析

• 3．拋物線y=（x-3）²-1的對稱軸是（　　）

  A．直線x=3

  B．直線x=-3

  C．直線x=1

  D．直線x=-1
  組卷：92引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若反比例函數的圖象經過點（3，-2），則該反比例函數的表達式為（　　）

  A．y= 6 x

  B．y=- 6 x

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  組卷：1005引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上，若∠ABD=50°，則∠C的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：200引用：6難度：0.7

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．概率很小的事件不可能發生

  B．拋一枚硬幣，第一次正面朝上，則正面朝上的概率為1

  C．必然事件發生的概率是1

  D．某種彩票中獎的概率是 1 1000 ，買1000張這種彩票一定會中獎
  組卷：194引用：6難度：0.7

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• 7．把拋物線y=（x+5）²+3向上平移1個單位長度，則平移后所得拋物線的表達式為（　　）

  A．y=（x+5）2+4

  B．y=（x+5）2+2

  C．y=（x+6）2+3

  D．y=（x+4）2+3
  組卷：164引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，點D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，且DE∥BC．如果AD：DB=2：1，那么AE：AC等于（　　）

  A．2：1

  B．2：5

  C．2：3

  D．3：5
  組卷：828引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 25．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AB上一點，以AE為直徑作⊙O與BC相切于點D，連接ED并延長交AC的延長線于點F．
  （1）求證：AE=AF；
  （2）若AE=5，AC=4，求BE的長．
  組卷：1413引用：10難度：0.7

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• 26．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）．
  （1）求m的值及拋物線的頂點坐標；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．
  組卷：1712引用：6難度：0.6

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