2022-2023學年云南省昆明市五華區長城中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．2022年國內生產總值約991000億元，則數991000用科學記數法可表示為（　　）

  A．991×103

  B．99.1×104

  C．9.91×105

  D．9.91×106
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點D，E分別在∠ABC的邊BA，BC上，DE⊥AB，過BA上的點F（位于點D上方）作FG∥BC，若∠AFG=42°，則∠DEB的度數為（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．58°
  組卷：727引用：4難度：0.6

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，其周長之比為1：2，則△ABC與△DEF的面積之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．4：1
  組卷：417引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側的兩點，設∠ABC=15°，則∠BDC=（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  組卷：1434引用：10難度：0.7

  解析

• 5．關于x的方程kx²-6x+9=0有實數根，k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1且k≠0

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k≤1
  組卷：3355引用：19難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若AB=8，CD=2，則OB的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：666引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的是（　　）

  A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形

  B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形

  C．若AC=BD，則?ABCD是矩形

  D．若AB=AD，則?ABCD是正方形
  組卷：908引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，圓錐底面圓的半徑AB=4，母線長AC=12，則這個圓錐的側面積為（　　）

  A．16π

  B．24π

  C．48π

  D．96π
  組卷：1433引用：4難度：0.6

  解析

三.解答題（共46分）

• 23．如圖，四邊形ABCD內接于圓O，對角線BD為圓O直徑，點E在BC延長線上．且∠E=∠BAC．
  （1）求證：DE是圓O的切線；
  （2）若AC∥DE，當AB=8，DC=4時，求AC的長．
  組卷：436引用：1難度：0.6

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• 24．已知點A（2，-3）是二次函數y=x²+（2m-1）x-2m圖象上的點．
  （1）求二次函數圖象的頂點坐標；
  （2）當-1≤x≤4時，求函數的最大值與最小值的差；
  （3）當t≤x≤t+3時，若函數的最大值與最小值的差為4，求t的值．
  組卷：1161引用：6難度：0.6

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